Tam giác ABC có M với N là trung điểm của cạnh AB và AC . TÍnh diện tích hình tam giác ABC , biết MNC có diện tích là 50 m2. chỉ là ảnh minh họa thôi nha mình vẽ ko được đẹp cho lắm.( 3 TICH MÌNH NÓI DỐI THÌ LÀ CON CHÓ NHƯNG TÍCH DẦN DẦN NHA)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Do M là trung điểm AB nên \(S_{AMC}=\dfrac{1}{2}\times S_{ABC}\)
Do N là trung điểm AC nên \(S_{MNC}=\dfrac{1}{2}\times S_{AMC}\)
Do đó \(S_{MNC}=\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{2}\times S_{ABC}=\dfrac{1}{4}\times S_{ABC}=50\left(m^2\right)\)
Vậy \(S_{ABC}=50\times4=200\left(m^2\right)\)
Ta thấy diện tích AMN = diện tích MNC vì : Chung chiều cao hạ từ N xuống AC
: Đáy AM = MC
\(\Rightarrow\) Diện tích AMN = 50 cm2 và diện tích ANC = 50 x 2 = 100 cm2
Ta lại thấy diện tích ANC = diện tích NCB : Chung chiều cao hạ từ C xuống AB
: Đáy AN = NB
Suy ra : DIện tích NCB = 100cm2
Vậy diện tích ABC = 100 x 2 = 200 cm2
Thanks nhé
1. Ta thấy tam giác DEC Và DBE có chung chiều cao hạ từ đỉnh D mà Đoạn thẳng EC, EB bằng nhau nên Hai tam giác DEC, DEB bằng nhau
Ta thấy tam giác DEI , DAI có chung chiều cao hạ từ đỉnh D mà Đoạn thẳng AI, IE bằng nhau nên Hai tam giác DIA, DIE bằng nhau [1]
Ta thấy hai tam giác AIB, IBE có chung chiều cao hạ từ đỉnh B mà Đoạn thẳng AI, IE bằng nhau nên Hai tam giác ABI, IBE bằng nhau [2]
Từ [1] và [2] => Hai tam giác ABD và DBE bằng nhau mà hai tam giác DBE, DEC bằng nhau
=> Hai tam giác ABD , DEC bằng nhau
=> Tổng diện tích DBE, DEC gấp đôi diện tích tam giác ABD mà hai tam giác có trung chiều cao hạ từ B xuống nên đoạn thẳng DC gấp đôi đoạn thẳng AD.
Ta thấy hai tam giác AEC và AEB có chiều cao hạ từ A xuống mà đoạn thẳng BE và EC bằng nhau nên hai tam giác AEC và AEB bằng nhau
=> Tam giác AEC = 360 : 2 = 180 [cm2 ]
Ta thấy hai tam giác DEC và DEA có chung chiều cao hạ từ E mà đoạn thẳng DC gấp đôi AD
=> Tam giác AED = \(\frac{1}{3}\)tam giác AEC
=> Tam giác AED = \(\frac{1}{3}\) x 180
= 60 [cm2]
Từ [1] ta thấy diện tích tam giác ADI = \(\frac{1}{2}\) tam giác ADE
=>ADI = 60 x \(\frac{1}{2}\)
=> ADI = 30 [cm2]
Vậy diện tích tam giác ADI = 30 cm2
Giải
1)
2)
a) Gọi A là đáy, H là chiều cao
Theo đề bài ta có:
\(\frac{AxH}{2}\) = 72 và \(\frac{A}{12}\) = \(\frac{H}{3}\)
\(\frac{A}{12}\) = \(\frac{Hx4}{3x4}\) = \(\frac{Hx4}{12}\)
Vậy A = H x 4
Thế A vào thì ta có:
\(\frac{Hx4xH}{2}\) = 72
\(Hx4^2\) = 144
\(H^2\) = 144 : 4
\(H^2\) = 36
\(H^2\) = 6 x 6
H = 36
Thế H vào thì ta có:
\(\frac{Ax6}{2}\) = 72
A x 6 = 72 x 2
A x 6 = 144
A = 144 : 6
A = 24
b)
Nối B với N, ta có: S(NBM) = S( NMC). Vì hai tam giác có chung đường cao hạ từ N xuống BC và đáy BM = MC (*).
Theo bài ra MN // AB, nên đường cao hạ từ B xuống MN bằng đường cao hạ từ A xuống MN. Do đó ta có: S( BMN) = S(AMN). Vì hai tam giác có đường cao bằng nhau, đáy MN chung (**)
Từ (*) và (**) ta có: S(AMN) = S(MNC). Vì hai tam giác có diện tích cùng bằng S(BMN).
Do S(AMN) + S(MNC) = S(AMC)
Mà S(AMC) = 1/2 S(ABC). Vì hai tam giác chung đường cao hạ từ A xuống BC, đáy MC = 1/2 BC.
Vậy S(MNC) = 1/4 S(ABC) = 72 : 4 = 18 (cm2).
bam day Cho tam giác ABC. Lấy m là trung điểm cạnh AB; N là trung điểm cạnh AC. Nối M với n ta được tứ giác BMNC có diện tích bằng 225 cm2. Tính diện tích tam giác ABC. (ghi cách làm giùm mình nha)!!!!!