1)tính nhanh: 1/1×3+1/3×5+1/5×7+....+1/99×101
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 4 2018
Link nè lên google search nha!
https://olm.vn/hoi-dap/question/162533.html
19 tháng 4 2018
A = \(\frac{1}{1\cdot3}\)+ \(\frac{1}{3.5}\)+ \(\frac{1}{5.7}\)+ ..... + \(\frac{1}{99.101}\)
= \(\frac{1}{2}\). ( \(\frac{1}{1.3}\)+ \(\frac{1}{3.5}\)+ \(\frac{1}{5.7}\)+ ...... + \(\frac{1}{99.101}\))
= \(\frac{1}{2}\). ( 1 - \(\frac{1}{3}\)+ \(\frac{1}{3}\)- \(\frac{1}{5}\)+ \(\frac{1}{5}\)- \(\frac{1}{7}\)+ ........ + \(\frac{1}{99}\)- \(\frac{1}{101}\))
= \(\frac{1}{2}\). ( 1 - \(\frac{1}{101}\))
= \(\frac{1}{2}\). \(\frac{100}{101}\)= \(\frac{50}{101}\)
Thấy đúng thì cho mình một k nha!!!
NN
2
16 tháng 3 2017
=>1/1 + 1/3 - 1/3 + 1/5 -1/5 + 1/7 - 1/7+..............+ 1/99 - 1/100
= 1/1 - 1/100
=99/100
5 tháng 1 2018
a)
Chia ra từng nhóm, mỗi nhóm gồm 4 số, 2 dấu + và 2 dấu - liên tiếp nhau.
(+1+2-3-4)=-4
(+5+6-7-8)=-4
(+9+10-11-12)=-4
...
(+97+98-99-100)=-4
Vậy cho tới số 100, chia được số nhóm là:
100:4=25 nhóm như vậy,
Suy ra, tổng từ +1 đến -100 là:
25.(-4)=-100
Phần còn lại bạn ghi không rỏ nên không biết cộng đến số bao nhiêu?
Theo như trên, thì
S=(-100)+101+102=103
Đáp số:
S=103
b)
Ta thấy : 3 - 1= 2
5 - 3 = 2
7 - 5 = 2
......
99 - 97=2. Như vậy đây là dãy số cách đều, mỗi số hạng cách số liền kề hai đơn vị . Số số hạng là:( 99 - 1 ) : 2 + 1 = 50 ( số hạng).
Ta sắp xếp thành các cặp số ta có số cặp số là:
50:2=25( cặp số )
A=( 1 - 3 )+ ( 5 - 7) + ( 9 - 11) + .....+ ( 97 - 99) +101
= (- 2) + (- 2 )+ (- 2 )+ ....+ (- 2 )+ 101
= - 2 x 2 5 +101
= - 50+101
= 51
9 tháng 1 2016
1 - 3 + 5 - 7 + ... + 97 - 99 + 101 = ( 1 + 99 ) - ( 3 + 97 ) + ( 5 + 95 ) - ... - ( 49 + 51 ) + 101 = 100 - 100 + 100 - ... - 100 + 101 = 0 + 101 = 101
Tick nha
MG
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
18 tháng 7 2023
S = (1 + 3 + 5 + 7+ 9 + 99 + 101) - ( 2 + 4 + 6 + ...+ 78 + 80)
Đặt A = 1 + 3 + 5 +7 + 9 +...+99 + 101
B = 2 + 4 + 6 + ...+ 78 + 80
A = 1 + 3 + 5 + 7 + 9+...+ 101
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:
3 - 1 = 2
Số số hạng của dãy số trên là: (101 - 1 ): 2 + 1 = 51 (số )
Tổng A = (101 + 1)\(\times\) 51 : 2 = 2601
B = 2 + 4 + 6 + ...+ 78 + 80
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 4 - 2 = 2
Số số hạng của dãy số trên là: (80 - 2): 2 + 1 = 40
Tổng B = (80 + 2)\(\times\) 40: 2 = 1640
S = 2601 - 1640
S = 961
Ta có:
Suy ra:
Tương tự ta có:
. . .
Cộng các vế của các đẳng thức trên ta được:
- Vế trái: tổng S
- Vế phải: số thứ hai ở dòng trên sẽ triệt tiêu với số thứ nhất ở dòng dưới ⇒ vế phải còn lại số thứ nhất của dòng đầu tiên trừ đi số thứ hai của dòng cuối cùng.
Rút gọn phân số trên (chia cả tử và mẫu cho 2) ta được: