CMR : \(29^{2n}-140n-1⋮700\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LN
0
TD
1
25 tháng 8 2017
b,
Tam giác MNC vuông tại C có K là trung điểm của MN nên
KC=KM=KN
ta có: OK đi qua trung điểm của dây MN nên OK là trung trực của MN
KO2=OM2-KM2=OM2-KC2
=> KO2+KC2=OM2-KC2+KC2=OM2=AB2/4 không đổi
NK
28 tháng 12 2015
M = 292n - 140n - 1
= (292)n - 140n - 1
= ...1n - ...0 - 1
= ....1 - ....0 - ....1
= ....1 - 1
= ....0
Vậy
DM
1
25 tháng 10 2021
a: Ta có: \(2n+29⋮2n+1\)
\(\Leftrightarrow2n+1\in\left\{1;7\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;3\right\}\)
HH
1
BD
13 tháng 6 2023
\(5^{60n}< 2^{140n}< 3^{100n}\)
\(5^{60n}=\left(5^3\right)^{20n}=125^{20n}\\ 2^{140n}=\left(2^7\right)^{20n}=128^{20n}\\ 3^{100n}=\left(3^5\right)^{20n}=243^{20n}\)
Mà\(125< 128< 243\Rightarrow125^{20n}< 128^{20n}< 243^{20n}\Rightarrow5^{60n}< 2^{140n}< 3^{100n}\)
Vậy đã CMR: \(5^{60n}< 2^{140n}< 3^{100n}\)
5 tháng 1
Đặt \(\left(2n+1;2n+3\right)=d\) (d lẻ)
Khi đó \(\left\{{}\begin{matrix}2n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(2n+3\right)-\left(2n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2⋮d\)
\(\Rightarrow d\in\left\{1;2\right\}\)
Do d lẻ \(\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow\) đpcm
5 tháng 1
goij ucln (2n+1;2n+3)=d
=> 2n+1: hết d
2n+3: hết d
=> 2n+3-2n+1: hết d
2: hết d => de{1;2}
lập luận d là số lẻ
=> d=1
VẬY...
NH
1
KV
8 tháng 10 2023
Ta có:
5⁶⁰ⁿ = (5³)²⁰ⁿ = 125²⁰ⁿ
2¹⁴⁰ⁿ = (2⁷)²⁰ⁿ = 128²⁰ⁿ
3¹⁰⁰ⁿ = (3⁵)²⁰ⁿ = 243²⁰ⁿ
Do 125 < 128 < 243
125²⁰ⁿ < 128²⁰ⁿ < 243²⁰ⁿ
Vậy 5⁶⁰ⁿ < 2¹⁴⁰ⁿ < 3¹⁰⁰ⁿ
27 tháng 1 2016
Gọi d la ƯCLN(2n+1,2n^2-1)ta có
2n+1 và 2n^2-1chia het cho d
2n^2+n-2n^2+1chia het cho d
n+1chia hết cho d
2(n+1)-2n+1chia het cho d
1chia hết cho d=>d€Ư(1)=1
Vậy ƯCLN(2n+1,2n^2-1)=1
Thêm dấu suy ra bạn nhé!
ta có bài toán đúng với n=1
giả sử đúng với n=k
xét n=k+1:
\(29^{2\left(k+1\right)}-140\left(k+1\right)-1\)
\(=841.29^{2k}-140k-141=700.29^{2k}+141.\left(29^{2k}-140k-1\right)+19600k\)
mà \(\hept{\begin{cases}700.29^{2k}⋮700\\140\left(29^{2k}-140k-1\right)⋮700\\19600⋮700\end{cases}}\)bài toán đúng với n=k+1
Vậy theo nguyên lý quy nạp ta chứng minh được bài toán