HH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
1
KV
8 tháng 10 2023
Ta có:
5⁶⁰ⁿ = (5³)²⁰ⁿ = 125²⁰ⁿ
2¹⁴⁰ⁿ = (2⁷)²⁰ⁿ = 128²⁰ⁿ
3¹⁰⁰ⁿ = (3⁵)²⁰ⁿ = 243²⁰ⁿ
Do 125 < 128 < 243
125²⁰ⁿ < 128²⁰ⁿ < 243²⁰ⁿ
Vậy 5⁶⁰ⁿ < 2¹⁴⁰ⁿ < 3¹⁰⁰ⁿ
TQ
1
24 tháng 4 2016
M = 1/2.2 + 1/3.3 +.....+ 1/n.n
M < 1/1.2 + 1/2.3 +.....+ 1/(n-1).n
M < 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 +......+ 1/n-1 - 1/n
M < 1 - 1/n < 1
=> M < 1 (đpcm)
Ai k mk mk k lại cho,kết bạn luôn nhé!
TD
1
DB
1
8 tháng 8 2017
\(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\text{…}+\frac{1}{2^{n-1}}\)
\(2A-A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\text{…}+\frac{1}{2^{n-1}}-\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^3}-\text{…}-\frac{1}{2^n}\)
\(A=1-\frac{1}{2^n}\)
Vậy A < 1 với n thuộc N*
NK
1
23 tháng 2 2016
A=\(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+...........+\frac{3}{n.\left(n+3\right)}\)
A=\(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...............+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+3}\)
A=\(1-\frac{1}{n+3}\)<1
Vậy A<1(đpcm)
NT
1
30 tháng 8 2015
Ta có :
3333...3(100 chữ số 3)/3=1111....1(100 chữ số 1)
=> 1111....1(100 chữ số 1) * 3 = 3333.....3(100 chữ số 3)
Từ ví dụ trên ta thấy :
11111....1(n chữ số 1) * 3 = 33333.......3(n chữ số 3)
=> Nếu ta nhân n với 3 thì ra số chữ số 1 cần tìm
=> n*3=100*3=300
Vậy có 300 chữ số 1 để chia hết cho 100 chữ số 3
12 tháng 2 2017
1. Do \(\frac{a}{b}< 1\Leftrightarrow\)a<b \(\Leftrightarrow\)a+n<b+n
Ta có: \(\frac{a}{b}\)= 1 - \(\frac{a-b}{b}\)
\(\frac{a+n}{b+n}\)= 1- \(\frac{a-b}{b+n}\)
Do \(\frac{a-b}{b}\)>\(\frac{a-b}{b+n}\)=> \(\frac{a}{b}\)<\(\frac{a+n}{b+n}\)
2.Tương tự
11 tháng 4 2017
mình làm câu 4 nha
Gọi d là ước chung của 2n+1 và 3n+2 (d thuộc N*)
=>(2n+1) : d và (3n+2) : d
=>3.(2n+1) :d và 2.(3n+2): d
=>(6n+3) :d và (6n+4) : d
=> ((6n+4) - (6n+3)) : d
=>1 :d => d=1
Vì d là ước chung của 2n+1/3n+2
mà d =1 => ƯC(2n+1/3n+2) =1
Vậy 2n+1/3n+2 là phân số tối giản
Tick mình nha bạn hiền .
11 tháng 4 2017
câu 5 mình mới nghĩ ra nè ( có gì sai thì bạn sửa lại giúp mình nha)
Ta có : A=\(\dfrac{n+2}{n-5}\)
A=\(\dfrac{n-5+7}{n-5}\)
A=\(\left[\left(n-5\right)+7\right]\) : (n-5)
A= 7 : (n-5)
=> (n-5) thuộc Ư(7)=\(\left\{1;-1;-7;7\right\}\)
Suy ra :
n-5 =1=> n= 6
n-5= -1 =>n=4
n-5=7=>n=12
n-5= -7 =>n= -2
Vậy n = 6 ;4;12;-2
Mấy dấu chia ở câu 4 là dấu chia hết đó nha ( tại mình không biết viết dấu chia hết ).
Tick mình nha bạn hiền.
\(5^{60n}< 2^{140n}< 3^{100n}\)
\(5^{60n}=\left(5^3\right)^{20n}=125^{20n}\\ 2^{140n}=\left(2^7\right)^{20n}=128^{20n}\\ 3^{100n}=\left(3^5\right)^{20n}=243^{20n}\)
Mà\(125< 128< 243\Rightarrow125^{20n}< 128^{20n}< 243^{20n}\Rightarrow5^{60n}< 2^{140n}< 3^{100n}\)
Vậy đã CMR: \(5^{60n}< 2^{140n}< 3^{100n}\)