K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 8 2016

1) Ta có: \(\left(x^2+2x-5\right)^2=\left(x^2-x+5\right)^2.\)

<=> \(\left(x^2+2x-5\right)^2-\left(x^2-x+5\right)^2=0\)

<=> \(\left(3x-10\right)\left(2x^2+x\right)=0\)

<=> \(\left(3x-10\right)\cdot x\cdot\left(2x+1\right)=0\)

TH1: 3x-10=0 <=> x=10/3

TH2: x=0

TH3: 2x+1=0 <=>  x=-1/2

2) Ta có: \(\left(x-5\right)\left(x-6\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)=180\)

<=> \(\left(x-5\right)\left(x+2\right)\cdot\left(x-6\right)\left(x+3\right)=180\)

<=> \(\left(x^2-3x-10\right)\left(x^2-3x-18\right)=180\)

Đặt t = \(x^2-3x-14\)

Ta được pt <=> \(\left(t-4\right)\left(t+4\right)=180\)

<=> \(t^2-16=180\)

<=> \(t^2=196\)<=> \(\orbr{\begin{cases}t=14\\t=-14\end{cases}}\)

TH1: t=14 <=> \(x^2-3x-14=14\)

             <=> \(x^2-3x-28=0\)

            <=>  \(\orbr{\begin{cases}x=-4\\x=7\end{cases}}\)

TH2: t=-14 <=> \(x^2-3x-14=-14\)

<=>  \(x\left(x-3\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=3\end{cases}}\)

\(x^2+3\sqrt{x^2+3x}=10-3x\)

=>\(x^2+3x+3\sqrt{x^2+3x}-10=0\)

=>\(\left(\sqrt{x^2+3x}\right)^2+3\sqrt{x^2+3x}-10=0\)

=>\(\left(\sqrt{x^2+3x}+5\right)\left(\sqrt{x^2+3x}-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+3x}-2=0\)

=>\(\sqrt{x^2+3x}=2\)

=>x^2+3x=4

=>x^2+3x-4=0

=>(x+4)(x-1)=0

=>x=1 hoặc x=-4

8 tháng 8 2023

E cám ơn ạ

6 tháng 2 2019

ta có : x^5+2x^4+3x^3+3x^2+2x+1=0

\(\Leftrightarrow\)x^5+x^4+x^4+x^3+2x^3+2x^2+x^2+x+x+1=0

\(\Leftrightarrow\)(x^5+x^4)+(x^4+x^3)+(2x^3+2x^2)+(x^2+x)+(x+1)=0

\(\Leftrightarrow\)x^4(x+1)+x^3(x+1)+2x^2(x+1)+x(x+1)+(x+1)=0

\(\Leftrightarrow\)(x+1)(x^4+x^3+2x^2+x+1)=0

\(\Leftrightarrow\)(x+1)(x^4+x^3+x^2+x^2+x+1)=0

\(\Leftrightarrow\)(x+1)[x^2(x^2+x+1)+(x^2+x+1)]=0

\(\Leftrightarrow\)(x+1)(x^2+x+1)(x^2+1)=0

x^2+x+1=(x+\(\dfrac{1}{2}\))^2+\(\dfrac{3}{4}\)\(\ne0\) và x^2+1\(\ne0\)

\(\Rightarrow\)x+1=0

\(\Rightarrow\)x=-1

CÒN CÂU B TỰ LÀM (02042006)

b: x^4+3x^3-2x^2+x-3=0

=>x^4-x^3+4x^3-4x^2+2x^2-2x+3x-3=0

=>(x-1)(x^3+4x^2+2x+3)=0

=>x-1=0

=>x=1

20 tháng 6 2023

Sau gõ latex.

\(\sqrt{x-5}-\left(x-\dfrac{14}{3}+\sqrt{x-5}\right)=3\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-5}-x+\dfrac{14}{3}-\sqrt{x-5}=3\\ \Leftrightarrow-x=3-\dfrac{14}{3}=-\dfrac{5}{3}\\ \Rightarrow x=-\dfrac{5}{3}:\left(-1\right)=\dfrac{5}{3}\)

5 tháng 4 2022

\(\Leftrightarrow\dfrac{12\left(x-3\right)-2\left(x-3\right)\left(2x-5\right)-3\left(x-3\right)\left(3-x\right)}{12}=0\)

\(\Leftrightarrow12x-36-2\left(2x^2-5x-6x+15\right)-3\left(3x-x^2-9+3x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow12x-36-4x^2+22x-30-18x+3x^2+27=0\)

\(\Leftrightarrow-x^2+16x-39=0\)

\(\Delta=b^2-4ac=16^2-4.\left(-1\right).\left(-39\right)=100>0\)

\(\Rightarrow PT\) có 2 nghiệm pb \(x_1,x_2\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-16+10}{-2}=3\\x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-16-10}{-2}=13\end{matrix}\right.\)

Vậy \(S=\left\{3;13\right\}\)

22 tháng 5 2021

`x^2-2x-sqrt3+1=0`
Vì `Delta=1+sqrt3-1>0`
`=>` pt có 2 nghiệm pb
ÁP dụng vi-ét:
`x_1+x_2=2,x_1.x_2=1-sqrt3`
`M=x_1^2x_2^2-2x_1.x_2-x_1-x_2`
`=(x_1.x_2)^2-2(x_1.x_2)-(x_1+x_2)`
`=(sqrt3-1)^2-2(1-sqrt3)-2`
`=4-2sqrt3-2+2sqrt3-2`
`=0`

14 tháng 3 2023

`x(x+3) - (2x-1) . (x+3) = 0`

`<=>(x+3)(x-2x+1)=0`

`<=>(x+3)(-x+1)=0`

`** x+3=0`

`<=>x=-3`

`** -x+1=0`

`<=>x=1`

`x(x-3) - 5 (x-3) = 0`

`<=>(x-3)(x-5)=0`

`** x-3=0`

`<=>x=3`

`** x-5=0`

`<=>x=5`

`3x + 12 = 0`

`<=>3x=-12`

`<=> x=-4`

`2x (x-2) + 5 (x-2) = 0`

`<=>(x-2)(2x+5)=0`

`** x-2=0`

`<=>x=2`

`** 2x+5=0`

`<=> x= -5/2`

AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 3 2020

Lời giải:

$(x+5)(x-3)=(x-4)(3+x)$

$\Leftrightarrow x^2+2x-15=x^2-x-12$

$\Leftrightarrow 3x=3\Rightarrow x=1$