ở miền trong góc góc xoy nhọn.vẽ tia oz = góc xoz = 1/2 góc yoz .lấy a thuộc oy. vẽ ah vuông góc với ox tại h. ah vuông góc với oz ở b. trên tia bz lấy d sao cho bd = oa. trên tia bd lấy e sao cho be=od. cmr tam giác aoe cân
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vẽ phân giác góc zOy là tia Ot
Vẽ AN vuông góc với Ot (N thuộc Ot )
AN cắt Oz tại M
Do Ot vừa là phân giác vừa là trung tuyến (AN = NM )
=> Tam giác AMO cân ở O
=> OA = OM mà OA = DB (gt)
=> BD = OM
=> OB = MD
Do tam giác OMA cân ở O
=> góc OMA = góc OAM (*1)
mặt khác trong tam giác HOB và NOA vuông ở H và N có :
góc HOB + HBO = góc NOA + góc NAO = 90*
mà góc HOB = góc NOA ( cùng bằng 1/2 góc zOy)
=> góc HBO = NAO
mà góc HBO = MBA
=> góc MBA = góc NAO ``````` (*2)
Từ (*1)(*2)
=> Góc MBA = OMA
=> tam giác ABM cân ở A
=> BA = MA
và góc OBA => góc AMD ( cùng kề bù với hai góc ABM và góc AMB )
Từ mấy cái chữ đỏ
=> Tam giác OBA = tam giác DMA ( c.g.c)
=> OA = AD => tam giác OAD cânb ở A
Vẽ phân giác góc zOy là tia Ot
Vẽ AN vuông góc với Ot (N thuộc Ot )
AN cắt Oz tại M
Do Ot vừa là phân giác vừa là trung tuyến (AN = NM )
=> Tam giác AMO cân ở O
=> OA = OM mà OA = DB (gt)
=> BD = OM
=> OB = MD
Do tam giác OMA cân ở O
=> góc OMA = góc OAM (*1)
mặt khác trong tam giác HOB và NOA vuông ở H và N có :
góc HOB + HBO = góc NOA + góc NAO = 90*
mà góc HOB = góc NOA ( cùng bằng 1/2 góc zOy)
=> góc HBO = NAO
mà góc HBO = MBA
=> góc MBA = góc NAO ``````` (*2)
Từ (*1)(*2)
=> Góc MBA = OMA
=> tam giác ABM cân ở A
=> BA = MA
và góc OBA => góc AMD ( cùng kề bù với hai góc ABM và góc AMB )
=> Tam giác OBA = tam giác DMA ( c.g.c)
=> OA = AD => tam giác OAD cânb ở A
phí giấy và phí thời gian của mọi người quá đó bạn!