K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1: Đặt AB/3=AC/4=BC/5=k

=>AB=3k; AC=4k; BC=5k

\(AB^2+AC^2=9k^2+16k^2=25k^2=\left(5k\right)^2=BC^2\)

=>ΔABC vuông tại A

2: Đặt AB/8=AC/17=BC/15=k

=>AB=8k; AC=17k; BC=15k

\(AB^2+BC^2=64k^2+225k^2=289k^2=\left(17k\right)^2=AC^2\)

=>ΔABC vuông tại B

12 tháng 1 2022

1: Đặt AB/3=AC/4=BC/5=k

=>AB=3k; AC=4k; BC=5k

AB2+AC2=9k2+16k2=25k2=(5k)2=BC2

=>ΔABC vuông tại A

2: Đặt AB/8=AC/17=BC/15=k

=>AB=8k; AC=17k; BC=15k

AB2+BC2=64k2+225k2=289k2=(17k)2=AC2

=>ΔABC vuông tại B

21 tháng 11 2022

a: Xét ΔCAB có CF/CB=CE/CA

nên EF//AB và EF=AB/2

=>EF//AD và EF=AD

=>ADFE là hình bình hành

Xét ΔFDE có FQ/FD=FP/FE

nên QP//DE và QP=DE/2

Xét ΔADE có AM/AD=AN/AE

nên MN//DE và MN=DE/2

=>QP//MN và QP=MN

=>MNPQ là hình bình hành

b: Khi ΔABC vuông tại A thì góc A=90 độ

=>ADFE là hình chữ nhật

KhiΔABC cân tại A thì AD=AE

=>ADFE là hình thoi

27 tháng 4 2016

ban tu ve hinh nha:

xet tam giacAMB va tam giaAMC

 AB=AC  

AM chung

M1=m2

suy ra hai tam giacAmb va amc bang nhau.

27 tháng 4 2016

b, Vì tam giác AMB=tam giác AMC ( theo câu a) nên góc AMB=góc AMC(2 góc tương ứng).

mà AMB + AMC = 180 độ ( kề bù ) nên suy ra góc AMB=góc AMC=180 độ:2= 90 độ

\(\Rightarrow\) AM vuông góc với BC

30 tháng 4 2018

(Bạn tự vẽ hình giùm)

1/ \(\Delta ABC\)vuông tại A

=> \(BC^2=AB^2+AC^2\)(định lý Pitago)

=> \(BC^2=9^2+6^2\)

=> \(BC^2=9+36\)

=> \(BC^2=45\)

=> \(BC=\sqrt{45}\)(cm)

2/ Ta có: \(AE=EC=\frac{AC}{2}=\frac{6}{2}\)= 3 (cm)

\(\Delta BAD\)và \(\Delta EAD\)có: BA = EA (= 3cm)

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)(AD là tia phân giác \(\widehat{A}\))

Cạnh AD chung

=> \(\Delta BAD\)\(\Delta EAD\)(c. g. c) (đpcm)

3/ \(\Delta ABC\)và \(\Delta AME\)có: \(\widehat{A}\)chung

AB = AE (\(\Delta BAD\)\(\Delta EAD\))

\(\widehat{ABC}=\widehat{AEM}\)(\(\Delta BAD\)\(\Delta EAD\))

=> \(\Delta ABC\)\(\Delta AME\)(g. c. g) => AC = AM (hai cạnh tương ứng)

nên \(\Delta ACM\)cân tại A

và \(\widehat{A}=90^o\)

=> \(\Delta ACM\)vuông cân tại A (đpcm)

4/ Ta có: \(\widehat{AEM}+\widehat{AME}=90^o\)

=> \(\widehat{AEM}< 90^o\)(vì số đo của \(\widehat{AEM}\)và \(\widehat{AME}\)luôn luôn là số dương)

=> \(\widehat{MEC}>90^o\)(tự chứng minh)

=> \(\Delta MEC\)tù => MC là cạnh lớn nhất => ME < MC

29 tháng 4 2018

áp dụng đ/lý pitago vào tam giác v ABC ta đ̣c BC^2=AB^2+AC^2=3^2+6^2   BC=3căn5 cm                             câu b  xét tam g ABD và tam g AED ta cóAB=AE=3 cm góc BAD=góc EAD(gt) AD chung nên 2 tam g = nhau    câu c góc ABC=góc AEM(VÌgócABD=AED mà AED+AME=90 độ)   xét tam giác ABC và tg AMEcógócA chung AB=AE gócABC=AEM  nên 2 tgiác =nhau suy raAM=AC suy ra tamg AMC v cân