Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : \(\hept{\begin{cases}b^2=ac\\c^2=bd\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}b.b=a.c\\c.c=b.d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\\\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\end{cases}\Rightarrow}\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}}\)
=> \(\frac{a^3}{b^3}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)(1)
mà \(\frac{a^3}{b^3}=\left(\frac{a}{b}\right)^3=\frac{a}{b}.\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\frac{abc}{bcd}=\frac{a}{d}\)(2)
Từ (1) và (2) => đpcm
Bạn vào tham khảo nha !
Bài này giống y hệt bài bạn đó !
Câu hỏi của đỗ bùi mộng trâm - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Ta có: \(b^2=ac=>\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)
\(c^2=bd=>\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)
=>\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)
=>\(\frac{a}{b}.\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{b}{c}.\frac{b}{c}.\frac{b}{c}=\frac{c}{a}.\frac{c}{a}.\frac{c}{a}=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{a}\)
=>\(\frac{a.a.a}{b.b.b}=\frac{b.b.b}{c.c.c}=\frac{c.c.c}{d.d.d}=\frac{a.b.c}{b.c.d}\)
=>\(\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a}{d}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{a}{d}\)
=>\(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{a}{d}\)
=>ĐPCM
Giải:
Ta có: \(b^2=ac\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)
\(c^2=bd\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\) (1)
\(\frac{a^3}{b^3}=\frac{a}{b}.\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\frac{a}{d}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{a}{d}\left(đpcm\right)\)
Ta có:
\(b^2=ac\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)
\(c^2=bd\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}\)
Ta có : \(b^2=ac\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\) (1)
\(c^2=bd\)
\(\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra : \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}.\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}\) , \(\frac{b}{c}.\frac{b}{c}.\frac{b}{c}=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}\) và \(\frac{c}{d}.\frac{c}{d}.\frac{c}{d}=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{a}{d}\) , \(\frac{b^3}{c^3}=\frac{a}{d}\) và \(\frac{c^3}{d^3}=\frac{a}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a}{d}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)
Vậy \(\frac{a}{d}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)
Các bạn giúp mình nhé : Bạn Vũ Minh Tuấn , Nguyễn Việt Lâm , Nguyễn Văn Đạt , Băng Băng 2k6 và thầy Akai Haruma , Phynit và tất cả các bạn khác vào giúp mình với ạ !!!
\(b^2=ac\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)
\(c^2=bd\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{a.b.c}{b.c.d}=\frac{a}{d}\)
=> đpcm
Giải: Coi số gạo 1 người ăn trong một ngày là một suất
Sau 3 ngày, số gạo còn lại đủ cho 50 người ăn trong 10 - 3 = 7 (ngày)
Tổng số người cũ và người mới là: 50 + 20 = 70 (người)
50 người ăn số gạo trong 7 ngày
1 người ăn số gạo trong: 50 x 7 = 350 (ngày)
70 người ăn số gạo còn lại trong 350 : 70 = 5 (ngày)
Số ngày đơn vị cần chuẩn bị thêm là: 7 - 5 = 2(ngày)
Số suất gạo cần chuẩn bị thêm là: 70 x 2 = 140 (suất).
Đáp số : 140 suất