Tìm nghiệm của đa thức sau:
\(2x^2-\left(1+2x^2\right)+1\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2:
a: A(x)=0
=>5x-10-2x-6=0
=>3x-16=0
=>x=16/3
b: B(x)=0
=>5x^2-125=0
=>x^2-25=0
=>x=5 hoặc x=-5
c: C(x)=0
=>2x^2-x-3=0
=>2x^2-3x+2x-3=0
=>(2x-3)(x+1)=0
=>x=3/2 hoặc x=-1
Giả sử:\(A\left(x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-4\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-4=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\) \(\rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=\left\{2;-1\right\}\) là nghiệm của đa thức \(A\left(x\right)\)
đặt A(x) = 0
\(\Leftrightarrow\left(2x-4\right)\left(x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-4=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)
a: (2x-3/2)(|x|-5)=0
=>2x-3/2=0 hoặc |x|-5=0
=>x=3/4 hoặc |x|=5
=>\(x\in\left\{\dfrac{3}{4};5;-5\right\}\)
b: x-8x^4=0
=>x(1-8x^3)=0
=>x=0 hoặc 1-8x^3=0
=>x=1/2 hoặc x=0
c: x^2-(4x+x^2)-5=0
=>x^2-4x-x^2-5=0
=>-4x-5=0
=>x=-5/4
\(P\left(0\right)=3.0^4+0^3-0^2+\dfrac{1}{4}.0=0+0-0+0=0\)
\(Q\left(0\right)=0^4-4.0^3+0^2-4=0-0+0-4=-4\)
vậy Chứng tỏ x=0 là nghiệm của đa thức P(x), nhưng không phải là nghiệm của đa thức Q(x)
\(f_{\left(x\right)}-g_{\left(x\right)}=2x^5+x^4+1x^2+x+1-\left(2x^5+x^4-x^2+1\right)\)
\(=2x^5+x^4+1x^2+x+1-2x^5-x^4+x^2-1\)
\(=\left(2x^5-2x^5\right)+\left(x^4-x^4\right)+\left(1x^2+x^2\right)+x+\left(1-1\right)\)
\(=2x^2+x\)
+, Đặt \(2x^2+x=0\)
\(\Leftrightarrow x.2x=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\2x=0\end{cases}}\Leftrightarrow x=0\)
-Mình tưởng các dạng này ở lớp 7 đều ra nghiệm nguyên chứ bạn?
a) -Đặt \(x^2+3x-2=0\)
\(\Rightarrow x^2+2.\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{4}-\dfrac{17}{4}=0\)
\(\Rightarrow\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{17}{4}=0\)
\(\Rightarrow\left(x+\dfrac{3}{2}+\dfrac{\sqrt{17}}{2}\right)\left(x+\dfrac{3}{2}-\dfrac{\sqrt{17}}{2}\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-3-\sqrt{17}}{2}\\x=\dfrac{-3+\sqrt{17}}{2}\end{matrix}\right.\)
-Vậy nghiệm của đa thức là \(x=\dfrac{-3\pm\sqrt{17}}{2}\)
b) -Đặt \(A=\left|3x+7\right|+\left|2x^2-2\right|=0\)
-Khi \(x\ge1\) thì:
\(A=3x+7+2x^2-2=0\)
\(\Rightarrow2x^2+3x+5=0\)
\(\Rightarrow x^2+\dfrac{3}{2}x+\dfrac{5}{2}=0\)
\(\Rightarrow x^2+2.\dfrac{3}{4}x+\dfrac{9}{16}+\dfrac{31}{16}=0\)
\(\Rightarrow\left(x+\dfrac{3}{4}\right)^2=-\dfrac{31}{16}\) (vô lí).
-Khi \(-1< x< 1\) thì:
\(A=3x+7-2x^2+2=0\)
\(\Rightarrow-2x^2+3x+9=0\)
\(\Rightarrow-2x^2+6x-3x+9=0\)
\(\Rightarrow-2x\left(x-3\right)-3\left(x-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)\left(-2x-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(loại\right)\\x=\dfrac{-3}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
-Khi \(\dfrac{-7}{3}\le x\le-1\) , cách làm tương tự như TH khi \(x\ge1\).
-Khi \(x< \dfrac{-7}{3}\) thì:
\(A=-3x-7+2x^2-2=0\)
\(\Rightarrow2x^2-3x-9=0\)
\(\Rightarrow-2x^2+3x+9=0\)
-Đến đây giải như TH khi \(-1< x< 1\).
-Tổng kết lại, vậy đa thức này không có nghiệm.
Bài 1 :
\(A=x^2-2xy^2+y^4=\left(x-y^2\right)^2=-\left(y^2-x\right)^2\)
Mà \(B=-\left(y^2-x\right)^2\)
Nên ta có : đpcm
Bài 2
Đặt \(\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(2x-1\right)=0\)
TH1 : x = -1
TH2 : x = 2
TH3 : x = 1/2
Bài 4 :
a, \(\left(2x+3\right)\left(5-x\right)=0\Leftrightarrow x=-\frac{3}{2};5\)
b, \(\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(3x+1\right)\left(2-x\right)=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2};-\frac{1}{3};2\)
c, \(x^2+2x=0\Leftrightarrow x\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow x=0;-2\)
d, \(x^2-x=0\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow x=0;1\)
da thuc nay vo so nghiem