CMR:
\(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{32}>2\)
KO hieu vao phan "Doc them"
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 4 2016
\(\frac{\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}\right)}{\frac{7}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}\right)}\)=\(\frac{1}{\frac{7}{2}}\)=\(\frac{2}{7}\)
PD
12 tháng 4 2017
a)ta có:
\(\frac{3}{10}\)>\(\frac{3}{15}\)
\(\frac{3}{11}\)>\(\frac{3}{15}\)
...
\(\frac{3}{14}\)>\(\frac{3}{15}\)
Cộng từng vế của bất đẳng thức trên ta được:
\(\frac{3}{10}\)+\(\frac{3}{11}\)+\(\frac{3}{12}\)+\(\frac{3}{13}\)+\(\frac{3}{14}\)<\(\frac{3}{15}\)+\(\frac{3}{15}\)+\(\frac{3}{15}\)+\(\frac{3}{15}\)+\(\frac{3}{15}\)
Hay S>\(\frac{15}{15}\)=>S>1 (1)
ta có :
\(\frac{3}{11}\)<\(\frac{3}{10}\)
\(\frac{3}{12}\)<\(\frac{3}{10}\)
...
\(\frac{3}{14}\)<\(\frac{3}{10}\)
Cộng từng vế của bất đẳng thức trên ta được:
\(\frac{3}{10}\)+\(\frac{3}{11}\)+\(\frac{3}{12}\)+\(\frac{3}{13}\)+\(\frac{3}{14}\)<\(\frac{3}{10}\)+\(\frac{3}{10}\)+\(\frac{3}{10}\)+\(\frac{3}{10}\)+\(\frac{3}{10}\)
Hay S<\(\frac{15}{10}\)<\(\frac{20}{10}\)=2
Vậy S<2 (2)
Theo câu 1 ta có : S>1
Theo câu 2 ta có :S<2
Vậy 1<S<2
=>S ko phải số tự nhiên
1/3+1/4+1/5+......+1/32
=1/1x3+1/2x2+1/1x5+....+1/4x8
=1/1x1/3+ 1/2x1/2+....+1/4x1/8
=1/1-1/3+ 1/2-1/2+....+1/4-1/8
=1/1-1/8
=7/8
vi 7:8=0,875 va 0,875<2
=>1/3+1/4+1/5+......+1/32<2