Cho tam giác ABC.CMR 2 đường phân giác của góc ngoài tại B và C và đường phân giác trong cùng đi qua 1 điểm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
17 tháng 11 2018
Gọi K là giao điểm của hai tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh B và góc ngoài tại đỉnh C.
Kẻ KE ⊥ BC, KF ⊥ AC, KD ⊥ AB
Vì K nằm trên phân giác của ∠(CBD) nên:
KD = KE (tính chất tia phân giác) (1)
Vì K nằm trên tia phân giác của ∠(BCF) nên:
KE = KF (tính chất tia phân giác) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: KD = KF
Điểm K nằm trong ∠(BAC) cách đều 2 cạnh AB và AC nên K nằm trên tia phân giác của ∠(BAC) .
18 tháng 5 2022
Gọi K là giao điểm của hai đường phân giác góc ngoài tại B và C
Kẻ KE,KD,KF vuông góc lần lượt với BC,AB,AC
Xét ΔBDK vuông tại D và ΔBEK vuông tại E có
KB chung
\(\widehat{DBK}=\widehat{EBK}\)
Do đó: ΔBDK=ΔBEK
Suy ra: KD=KE(1)
Xét ΔCEK vuông tại E và ΔCFK vuông tại F có
CK chung
\(\widehat{ECK}=\widehat{FCK}\)
Do đó;ΔCEK=ΔCFK
Suy ra: KE=KF(2)
Từ (1) và (2) suy ra KD=KF
hay K nằm trên đường phân giác của góc A(Đpcm)
bạn tự kẻ hình nhé :))
gọi I là giao điểm của đường phân góc ngòai tại góc B và góc C
vẽ IH vuông với Bx
IK vuông với BC
IL vuông với Hy
I € đường phân giác góc ngoài góc B
=> IK = IH (1)
I € đường phân giác góc ngoài góc C
=> IH = IL (2)
Từ (1) và (2) => IK = IL
=> I € tia phân giác góc A
Vậy : tia phân giác góc ngoài tại góc B,C và tia phân giác góc A cùng đi qua một điểm
gọi giao của hai đường phân giác ngoài tại B và C là G
Kẻ GL vuông góc với AB,GK vuông góc với AC,GJ vuông góc với BC
Vì BG là tia phân giác của B=>GL=GJ (1)
Vì CG là phân giác của C=>GJ=GK (2)
Từ (1) và (2) =>GL=GK
=>AG là tia phân giác của A
=>CG,BG,AG đi qua cùng một điểm
Vậy 2 đường phân giác ngoài tại B và C và đường phân giác trong đi qua cùng một điểm