Cho tam giác ABC có diện tích là 15,5m2 với điểm M, N là điểm chính giữa cạnh AB và cạnh AC. Tính diện tích tam giác AMN?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 7 2016
Nối C với M
Tam giác ACM và tam giác ACB có chung đường cao hạ từ C xuống cạnh AB; đáy AM = 1/2 đáy AB (Vì M là điểm chính giữac cạnh AB)
=> S (ACM) = 1/2 S(ABC) = 1/2 x 160 = 80 cm2
Xét tam giác AMN và tam giác ACM có chung chiều cao hạ từ M xuống cạnh AC; đáy AN = 1/4 đáy AC
=> S (AMN) = 1/4 x S (ACM) = 1/4 x 80 = 20 cm2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 10 2021
Lời giải:
Ta có:
\(\frac{S_{AMN}}{S_{ABN}}=\frac{AM}{AB}=\frac{1}{2}\) (do $M$ là trung điểm $AB$)
\(\frac{S_{ABN}}{S_{ABC}}=\frac{AN}{AC}=\frac{AN}{AN+NC}=\frac{2NC}{2C+NC}=\frac{2NC}{3NC}=\frac{2}{3}\)
Suy ra:
\(\frac{S_{AMN}}{S_{ABN}}\times \frac{S_{ABN}}{S_{ABC}}=\frac{1}{2}\times \frac{2}{3}\)
\(\frac{S_{AMN}}{S_{ABC}}=\frac{1}{3}\)
\(S_{AMN}=\frac{1}{3}\times S_{ABC}=\frac{1}{3}\times 90=30\) (cm2)
3 tháng 8 2015
xét \(\Delta_{AMN}\)và \(\Delta_{ABN}\)
chung chiều cao hạ từ đỉnh N
AM=1/2AB
=>\(S\Delta_{ABN}=2.S\Delta_{AMN}=15.2=30cm^2\)
xét \(\Delta_{ABC}\)và \(\Delta_{ABN}\)
chung chiều cao hạ từ đỉnh B
AN=1/2AC
\(\Rightarrow S\Delta_{ABC}=2.S\Delta_{ABN}=30.2=60cm^2\)
vậy \(S\Delta_{ABC}=60cm^2\)
29 tháng 8 2015
Diện tích tam giác AMN là:
160:2:4=20 (cm2)
Đáp số:20 cm2
23 tháng 3 2018
nối C với M.
tam giác ACM và tam giác ACB cho chung đường cao hạ tự điểm C xuống cạnh AB. đáy \(AM=\frac{1}{2}\)đáy AB (là điểm chính giữa của cạnh AB)
\(\Rightarrow S_{\left(ACM\right)}=\frac{1}{2}.S_{\left(ABC\right)}=\frac{1}{2}.60=80\left(cm^2\right)\)
xét tam giác AMN và tam giác ACM có chung chiều cao hạ từ M xuống cạnh AC; đáy \(AN=\frac{1}{4}\)đáy AC
\(\Rightarrow S_{\left(AMN\right)}=\frac{1}{4}.S_{\left(ACM\right)}=\frac{1}{4}.80=20\left(cm^2\right)\)