tìm số nguyên x,y
a. 2( x+y) = 5xy
b. 3x+7 = y( x-3)
c. xy + 3x -y =6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
2
BD
23 tháng 6 2023
\(a.\left(x-3\right)\cdot\left(y+2\right)=7\)Ư(7) = {1;-1;7;-7}
\(=>x-3\inƯ\left(7\right);y+2\inƯ\left(7\right)\)
Th1 : x - 3 = 1 ; y + 2 = 7
x-3 =1
=> x =4
y + 2 =7
=> y=5
Th2 : x - 3 = 7 ; y + 2 = 1
x-3 = 7
=> x = 10
y + 2 =1
=> y = -1
Th3 : x - 3 = -1 ; y + 2 = -7
x - 3 = -1
=> x = 2
y + 2 = -7
=> y= -9
Th4 : x - 3 = -7 ; y + 2 = -1
x - 3 = -7
=> x = -4
y+2 =-1
=> y=-3
Vậy {(y=-3 ; x=-4), (y=-9;x=2);(y=-1;x=10); ( y=5 ; x =4 )}
b. xy -2y + 3x-6 = 3
y(x-2) + 3(x-2)= 3
(x-2) . (y + 3) = 3
x-2 ϵ Ư(3); y+3 ϵ Ư(3)
Ư(3) = {-1;1;-3;3)
Th1 : x -2 = -1 ; y+3 = -3
x-2 =-1 y+3=-3
=> x=1 => y=-6
Th2 : x -2 = -3 ; y+3 = -1
x-2=-3 y+3=-1
=> x= -1 => y =-4
Th3 : x -2 = 1; y+3 = 3
x-2 = 1 y+3=3
=> x=3 => y = 0
Th4 : x -2 = 3; y+3 = 1
x- 2 = 3 y +3 = 1
=> x = 5 => y = -2
Vậy {(y=-6 ; x=1), (y=-4;x=-1);(y=0;x=3); ( y=-2 ; x =5 )}
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
23 tháng 6 2023
a, (\(x\) - 3)(\(y\) + 2) = 7
Ư(7) = { -7; -1; 1; 7}
Lập bảng ta có:
| \(x-3\) | -7 | -1 | 1 | 7 |
| \(x\) | -4 | 2 | 4 | 10 |
| \(y\) + 2 | -1 | -7 | 7 | 1 |
| \(y\) | -3 | -9 | 5 | -1 |
Theo bảng trên ta có:
Các cặp giá trị \(x;y\) nguyên thỏa mãn đề bài lần lượt là:
(\(x;y\)) = (-4; -3); (2; -9); (4; 5); (10; -1)
b, \(xy\) - 2\(y\) + 3\(x\) - 6 = 3
(\(xy\) + 3\(x\)) = 3 + 2\(y\) + 6
\(x\left(y+3\right)\) = 9 + 2\(y\)
\(x\) = (9 + 2\(y\)) : (\(y\) + 3)
\(x\) \(\in\) Z ⇔ 9 + 2\(y\)⋮\(y+3\) ⇒ 2\(y\) + 6 + 3 ⋮ \(y\)\(+3\)⇒2(\(y\)+3) + 3⋮\(y\)+ 3
⇒ 3 ⋮ \(y\) + 3
Ư(3) = (-3; -1; 1; 3}
Lập bảng ta có:
| \(y\) + 3 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| \(y\) | -6 | -4 | -2 | 0 |
| \(x\) = (9 + 2\(y\)): (\(y\)+3) | 1 | -1 | 5 | 3 |
| (\(x;y\)) | (1;-6) | (-1; -4) | (5;-2) | (3;0) |
Theo bảng trên ta có các cặp \(x;y\) nguyên thỏa mãn đề bài lần lượt là:
(1; -6); (-1; -4); (5; -2) ;(3; 0)
TP
0
MV
(x, y, z 
)
2
25 tháng 1 2022
\(xy+3x-y=6\\ \Rightarrow x\left(y+3\right)-y-3=3\\ \Rightarrow x\left(y+3\right)-\left(y+3\right)=3\\ \Rightarrow\left(x-1\right)\left(y+3\right)=3\)
Vì \(x,y\in Z\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1,y+3\in Z\\x-1,y+3\inƯ\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
Ta có bảng:
| x-1 | -1 | -3 | 1 | 3 |
| y+3 | -3 | -1 | 3 | 1 |
| x | 0 | -2 | 2 | 4 |
| y | -6 | -4 | 0 | -2 |
Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;-6\right);\left(-2;-;\right);\left(2;0\right);\left(4;-2\right)\right\}\)
MN
17 tháng 9 2019
#) Giải :
y( x -2) + 3x - 6 = 0
y( x - 2) + 3( x - 2) = 0
( y + 3 )( x - 2) = 0
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y+3=0\\x-2=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=-3\\x=2\end{cases}}\)
Mk cx hoq chak đâu ạ :33
MN
17 tháng 9 2019
#) Giải :
b) xy + 3x - 2y - 7 = 0
xy + 3x - 2y - 6 = 1
x( y + 3) -2(y + 3) = 1
( x-2)( y+3) = 1
Ta có bảng sau :
x - 2 -1 1
y+ 3 -1 1
x 1 3
y -4 -2
Vậy ( x;y) thuộc {(1;3);(-4;-2)}
Chúc bn hok tốt ạ :33
TL
23 tháng 3 2018
1) Giả sử: \(9x+5=n\left(n+1\right)\left(n\in Z\right)\)
\(36x+20-4n^2+4n\)
\(\Rightarrow36x+21=4n^2+4n+1\)
\(\Rightarrow3\left(12x+7\right)=\left(2n+1\right)^2\)
\(\left(2n+1\right)^2\)là số chính phương nên sẽ chia hết cho 3 => (2n+1)2 chia hết cho 9
Lại có: 12x+7 ko chia hết cho 3 => 3(12x+7) ko chia hết cho 9
Chứng tỏ không tồn tại số nguyên x nào để 9x+5=n(n+1)
5 tháng 6 2017
a) ( x - 1 ) . ( y + 2 ) = 7
Lập bảng ta có :
| x-1 | 1 | 7 | -1 | -7 |
| y+2 | 7 | 1 | -7 | -1 |
| x | 2 | 8 | 0 | -6 |
| y | 5 | -1 | -8 | -3 |
b) x . ( y - 3 ) = -12
Lập bảng ta có :
| y-3 | 12 | -12 | 2 | -2 | -3 | -4 |
| x | -1 | 1 | -6 | 6 | 4 | 3 |
| y | 15 | -9 | 5 | 1 | 0 | -1 |
c) xy - 3x - y = 0
x . ( y - 3 ) - y = 0
x . ( y - 3 ) - y + 3 = 3
x . ( y - 3 ) - ( y - 3 ) = 3
( x - 1 ) . ( y - 3 ) = 3
Lập bảng ta có :
| x-1 | 3 | 1 | -1 | -3 |
| y-3 | 1 | 3 | -3 | -1 |
| x | 4 | 2 | 0 | -2 |
| y | 4 | 6 | 0 | 2 |
d) xy + 2x + 2y = -16
x . ( y + 2 ) + 2y = -16
x . ( y + 2 ) + 2y + 4 = -12
x . ( y + 2 ) + 2 . ( y + 2 ) = -12
( x + 2 ) . ( y + 2 ) = -12
Lập bảng ta có :
| x+2 | 1 | -1 | -2 | -6 | -4 | -3 |
| y+2 | -12 | 12 | 6 | 2 | 3 | 4 |
| x | -1 | -3 | -4 | -8 | -6 | -5 |
| y | -14 | 10 | 4 | 0 | 1 | 2 |
5 tháng 6 2017
Ta có : (x - 1).(y + 2) = 7
=> (x - 1) và y + 2 thuộc Ư(7) = {-7;-1;1;7}
Ta có bảng :
| x - 1 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| y + 2 | -1 | -7 | 7 | 1 |
| x | -6 | 0 | 2 | 8 |
| y | -3 | -9 | 5 | -1 |
Vậy có 4 cặp x;y thoả mãn : (-6,-3) ; (0 , -9) ; (2 , 5) ; (8, -1)
TN
2
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
26 tháng 12 2022
a, 3x ( y+1) + y + 1 = 7
(y+1)(3x +1) =7
th1 : \(\left\{{}\begin{matrix}y+1=1\\3x+1=7\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=2\end{matrix}\right.\)
th2: \(\left\{{}\begin{matrix}y+1=-1\\3x+1=-7\end{matrix}\right.\)=> x = -8/3 (loại)
th3: \(\left\{{}\begin{matrix}y+1=7\\3x+1=1\end{matrix}\right.\)=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=6\\x=0\end{matrix}\right.\)
th 4 : \(\left\{{}\begin{matrix}y+1=-7\\3x+1=-1\end{matrix}\right.\)=> x=-2/3 (loại)
Vậy (x,y)= (2 ;0); (0; 6)
b, xy - x + 3y - 3 = 5
(x( y-1) + 3( y-1) = 5
(y-1)(x+3) = 5
th1: \(\left\{{}\begin{matrix}y-1=1\\x+3=5\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}y=2\\x=8\end{matrix}\right.\)
th2: \(\left\{{}\begin{matrix}y-1=-1\\x+3=-5\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=-8\end{matrix}\right.\)
th3: \(\left\{{}\begin{matrix}y-1=5\\x+3=1\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}y=6\\x=-2\end{matrix}\right.\)
th4: \(\left\{{}\begin{matrix}y-1=-5\\x+3=-1\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}y=-4\\x=-4\end{matrix}\right.\)
vậy (x, y) = ( 8; 2); ( -8; 0); (-2; 6); (-4; -4)
c, 2xy + x + y = 7 => y = \(\dfrac{7-x}{2x+1}\) ; y ϵ Z ⇔ 7-x ⋮ 2x+1
⇔ 14 - 2x ⋮ 2x + 1 ⇔ 15 - 2x - 1 ⋮ 2x + 1
th1 : 2x + 1 = -1=> x = -1; y = \(\dfrac{7-(-1)}{-1.2+1}\) = -8
th2: 2x+ 1 = 1=> x =0; y = 7
th3: 2x+1 = -3 => x = x=-2 => y = \(\dfrac{7-(-2)}{-2.2+1}\) = -3
th4: 2x+ 1 = 3 => x = 1 => y = \(\dfrac{7+1}{2.1+1}\) = 2
th5: 2x + 1 = -5 => x = -3=> y = \(\dfrac{7-(-3)}{-3.2+1}\) = -2
th6: 2x + 1 = 5 => x = 2; ; y = \(\dfrac{7-2}{2.2+1}\) =1
th7 : 2x + 1 = -15 => x = -8; y = \(\dfrac{7-(-8)}{-8.2+1}\) = -1
th8 : 2x+1 = 15 => x = 7; y = \(\dfrac{7-7}{2.7+1}\) = 0
kết luận
(x,y) = (-1; -8); (0 ;7); ( -2; -3) ; ( 1; 2); ( -3; -2); (2;1); (-8;-1);(7;0)
26 tháng 12 2022
3xy−2x+5y=293xy−2x+5y=29
9xy−6x+15y=879xy−6x+15y=87
(9xy−6x)+(15y−10)=77(9xy−6x)+(15y−10)=77
3x(3y−2)+5(3y−2)=773x(3y−2)+5(3y−2)=77
(3y−2)(3x+5)=77(3y−2)(3x+5)=77
⇒(3y−2)⇒(3y−2) và (3x+5)(3x+5) là Ư(77)=±1,±7,±11,±77Ư(77)=±1,±7,±11,±77
Ta có bảng giá trị sau:
Do x,y∈Zx,y∈Z nên (x,y)∈{(−4;−3),(−2;−25),(2;3),(24;1)}