cho tam giác DEF vuông tại D có đường trung tuyến DK, trên tia DK lấy H sao cho DK = KH = 1/2 DH
a) cminh tam giác DFH vuông tại F
b) cminh tam giác DEF = tam giác FHD
c) so sánh DK và EF
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 3 2021
a) Xét ΔDEF vuông tại E và ΔDEK vuông tại E có
DE chung
EF=EK(gt)
Do đó: ΔDEF=ΔDEK(hai cạnh góc vuông)
12 tháng 7 2021
Áp dụng định lí Pytago vào ΔDEF vuông tại D, ta được:
\(DE^2+DF^2=EF^2\)
\(\Leftrightarrow DF^2=5^2-3^2=16\)
hay DE=4(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔDEF vuông tại D có DK là đường cao ứng với cạnh huyền EF, ta được:
\(DK\cdot FE=DE\cdot DF\)
\(\Leftrightarrow DK\cdot5=3\cdot4=12\)
hay DK=2,4(cm)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔDKE vuông tại K, ta được:
\(DE^2=DK^2+EK^2\)
\(\Leftrightarrow EK^2=3^2-2.4^2=3.24\)
hay EK=1,8(cm)
Ta có: EK+FK=EF(K nằm giữa E và F)
nên FK=5-1,8=3,2(cm)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 7 2021
Áp dụng hệ thức lượng:
\(DE^2=EK.EF\Rightarrow EK=\dfrac{DE^2}{EF}=1,8\left(cm\right)\)
\(KF=EF-EK=3,2\left(cm\right)\)
\(DK^2=EK.KF\Rightarrow DK=\sqrt{EK.KF}=2,4\left(cm\right)\)
PD
1
17 tháng 9 2021
trong \(\Delta DEF\) vuông tại D có
\(DK^2=EK.KF\)(đlý)\(\Rightarrow KF=\dfrac{DK^2}{EK}=\dfrac{6^2}{8}\)=4,5
ta có:EF=EK+KF=8+4,5=12,5
\(DE^2=EF.EK\left(đlý\right)\)=12,5.8=100\(\Rightarrow DE=10\)
\(DF^2=EF.KF\)(đlý)=12,5.4,5=56,25\(\Rightarrow\)DF=7,5
DT
28 tháng 4 2019
a, Xét 2 tam giác vuông DEM và HEM có:
ME cạnh chung
\(\widehat{DEM}\)=\(\widehat{HEM}\)(gt)
=> tam giác DEM=tam giác HEM(CH-GN)
b, vì tam giác DEM=tam giác HEM(câu a) suy ra MD=MH(2 cạnh tương ứng)
c, trong tam giác FKE có: FD,KH là 2 đường cao cắt nhau tại M
=> K,M,H thẳng hàng
VT
31 tháng 12 2017
Câu 1: giống bài vừa nãy t làm cho bạn rồi!
Câu 2:
vì 2 tam giác đó = nhau => KE=KF, mà DE=DF => DK là trung trực của EF (ĐPCM)
Câu 3 :
sửa đề chút nha : EF là tia phân giác góc DEH
ta có EH//DF => \(\widehat{DFE}=\widehat{FEH}\) (so lr trong)
mà 2 tam giác kia = nhau (câu a) =>\(\widehat{DFE}=\widehat{HEF}\)
=>\(\widehat{HEF}=\widehat{DEF}\) => EF là tia phân giác góc DEF (ĐPCM)
18 tháng 5 2022
a: Xét ΔDEK và ΔDFK có
DE=DF
EK=FK
DK chung
Do đó: ΔDEK=ΔDFK
b: Ta có: ΔDEF cân tại D
nên \(\widehat{DEF}=\widehat{DFE}\)
c: Xét ΔDEF cân tại D có DK là đường trung tuyến
nên DK là đường cao
Xét ΔDEF có
DK là đường cao
EM là đường cao
DK cắt EM tại H
Do đó: H là trực tâm của ΔDEF
VQ
23 tháng 11 2021
a/ Xét tam giác DKE và tam giác DKF
DE = DF (gt)
EK = FK (gt)
DK là cạnh chung
=> tam giác DKE = tam giác DKF (c.c.c)
b/ Nhớ sửa lại đề nha, phải là góc EDF
Ta có:
DE = DF (gt)
EK = FK (gt)
=> DK là tia phân giác góc EDF
c/ Ta có: DK là tia phân giác góc EDF (cmt)
EK = FK (gt)
=> DK vuông góc với EF
^-^ chúc bạn học tốt
12 tháng 9 2021
a: Xét ΔDEF có \(EF^2=DE^2+DF^2\)
nên ΔDEF vuông tại D