K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Để (2x+2)/(x+3) là số nguyên thì \(x+3\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

hay \(x\in\left\{-2;-4;-1;-5;1;-7\right\}\)

5 tháng 1 2022

\(\dfrac{2x+2}{x+3}=\dfrac{2\left(x+3\right)-4}{x+3}=2-\dfrac{4}{x+3}\in Z\\ \Leftrightarrow x+3\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\\ \Leftrightarrow x\in\left\{-7;-5;-4;-2;-1;1\right\}\)

31 tháng 8 2021

a, ĐK: \(x\ge0;x\ne9\)

\(P=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{3x+9}{9-x}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}+\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-\dfrac{3x+9}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(=\dfrac{2x-6\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}+\dfrac{x+3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-\dfrac{3x+9}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(=\dfrac{-3\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\dfrac{-3\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=-\dfrac{3}{\sqrt{x}-3}\)

31 tháng 8 2021

b, \(P>0\Leftrightarrow-\dfrac{3}{\sqrt{x}-3}>0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3>0\)

\(\Leftrightarrow x>9\)

c, \(P=-\dfrac{3}{\sqrt{x}-3}\in Z\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3\inƯ_3=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{0;2;4;6\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{0;4;16;36\right\}\)

31 tháng 12 2022

Để B là số nguyên thì x chia hết cho 2x-1

=>2x chia hết cho 2x-1

=>2x-1+1 chia hết cho 2x-1

=>\(2x-1\in\left\{1;-1\right\}\)

=>\(x\in\left\{1;0\right\}\)

1 tháng 1 2023

bạn ơi cho mình hỏi tại sao là 2x vậy

 

31 tháng 8 2021

\(M=\dfrac{\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}-2}=\dfrac{\sqrt{x}-2+7}{\sqrt{x}-2}=1+\dfrac{7}{\sqrt{x}-2}\)

Để M nguyên \(\Leftrightarrow\text{ }7\text{ }⋮\text{ }\left(\sqrt{x}-2\right)\)

=> \(\sqrt{x}-2\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}\in\left\{1;3;9\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{1;9;81\right\}\)

31 tháng 8 2021

Tham Khảo

M=√x+5√x−2=√x−2+7√x−2=1+7√x−2M=x+5x−2=x−2+7x−2=1+7x−2

Để M nguyên ⇔ 7 ⋮ (√x−2)⇔ 7 ⋮ (x−2)

=> √x−2∈Ư(7)={−7;−1;1;7}x−2∈Ư(7)={−7;−1;1;7}

⇒√x∈{1;3;9}⇒x∈{1;3;9}

⇒x∈{1;9;81}

NV
11 tháng 12 2021

\(A=\dfrac{x^3-2x^2-15x}{x-5}=\dfrac{x\left(x^2-2x-15\right)}{x-5}=\dfrac{x\left(x+3\right)\left(x-5\right)}{x-5}=x\left(x+3\right)\)

\(A=x^2+3x=\left(x^2+3x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{9}{4}=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{4}\ge-\dfrac{9}{4}\)

\(A_{min}=-\dfrac{9}{4}\)

18 tháng 2 2021

Bạn ơi xem lại cái ở trên nha!

31 tháng 10 2021

a: \(P=\dfrac{2x-6\sqrt{x}+x+3\sqrt{x}-3x-9}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\dfrac{-3}{\sqrt{x}-3}\)

18 tháng 3 2022

\(a,\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{x+1}+\dfrac{4}{1-x^2}\\ =\dfrac{\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{\left(x-1\right)^2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}-\dfrac{4}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\\ =\dfrac{x^2+2x+1-x^2+2x-1-4}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\\ =\dfrac{4x-4}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\\ =\dfrac{4\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\\ =\dfrac{4}{x+1}\)

b, \(P=2022\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{x+1}=2022\\ \Leftrightarrow4=2022x+2022\\ \Leftrightarrow2022x=-2018\\ \Leftrightarrow x=-\dfrac{1009}{1011}\)

c, P nguyên 

\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{x+1}\in Z\\ \Rightarrow4⋮\left(x+1\right)\\ \Rightarrow x+1\inƯ\left(4\right)\)

Ta có bảng:

x+1-4-2-1124
x-5-3-201(loại)3

Vậy \(x\in\left\{-5;-3;-2;0;3\right\}\)

16 tháng 8 2023

ko

16 tháng 8 2023

tên bạn kì v