tìm số nguyên x,y sao cho xy-x+y=4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HA
4
15 tháng 11 2017
xy+x-y=4
=>(xy+x)-(y+1)=3
=>(y+1)(x-1)=3
Mà x;y nguyên nên (x-1);(y+1) thuộc Ư(3)={1;-1;3;-3}
Đến đây bạn lập bảng là ra
13 tháng 1 2019
xy+x-y=4
=>(xy+x)-(y+1)=3
=>(y+1)(x-1)=3
Mà x;y nguyên nên (x-1);(y+1) thuộc Ư(3)={1;-1;3;-3}
Đến đây bạn lập bảng là ra
KT
0
3 tháng 5 2019
a) \(6xy+4x-9y-7=0\)
\(\Leftrightarrow2x.\left(3y+2\right)-9y-6-1=0\)
\(\Leftrightarrow2x.\left(3y+x\right)-3.\left(3y+2\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right).\left(3y+2\right)=1\)
Mà \(x,y\in Z\Rightarrow2x-3;3y+2\in Z\)
Tự làm típ
4 tháng 5 2019
\(A=x^3+y^3+xy\)
\(A=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+xy\)
\(A=x^2-xy+y^2+xy\)( vì \(x+y=1\))
\(A=x^2+y^2\)
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiakovxky ta có :
\(\left(1^2+1^2\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x\cdot1+y\cdot1\right)^2=\left(x+y\right)^2=1\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2\right)\ge1\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2\ge\frac{1}{2}\)
Hay \(x^3+y^3+xy\ge\frac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)
K
0
H
17 tháng 3 2018
a, Câu a rùi nhá.
b, <=> \(4x+4y-xy=0\)
<=> \(x\left(4-y\right)=-4y\)
<=> \(x=\frac{4y}{y-4}\) Vì x nguyên nên : \(y-4\inƯ\left(4\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
=> \(y=\left\{5;3;6;2;8;0\right\}\)
=> \(x=\left\{20;-12;12;-4;8;0\right\}\)
Xét đk ta được cặp số : \(\left(x;y\right)=\left\{\left(20;5\right);\left(12;6\right);\left(8;8\right);\left(0;0\right)\right\}\)
H
17 tháng 3 2018
c, \(6x+6y+1-xy=0\)
<=> \(x\left(6-y\right)+\left(6y+1\right)=0\)
<=> \(x=\frac{6y+1}{y-6}=\frac{6\left(y-6\right)+37}{y-6}=6+\frac{37}{y-6}\)
Vì x nguyên nên : \(\frac{37}{y-6}\in Z\) <=> \(y-6\inƯ\left(37\right)=\left\{1;-1;37;-37\right\}\)
=> \(y=\left\{7;5;43;-31\right\}\) => \(x=\left\{37;-37;1;-1\right\}\)
Kết hợp với đk ta được cặp số : \(\left(x;y\right)=\left\{\left(37;7\right);\left(-1;-31\right)\right\}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 1 2022
Lời giải:
Ta thấy: $xy-y+x=6$
$\Rightarrow y(x-1)+(x-1)=5$
$\Rightarrow (y+1)(x-1)=5$
Do $x,y$ nguyên nên $y+1, x-1$ nguyên. Khi đó ta có bảng sau:
HN
2
15 tháng 7 2016
\(xy+x-y=4\)
\(x\left(y+1\right)-\left(y+1\right)=4-1\)
\(\left(x-1\right)\left(y+1\right)=3\)
\(\Rightarrow x-1;y+1\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
Ta có bảng :
| x-1 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| x | -2 | 0 | 2 | 4 |
| y+1 | -1 | -3 | 3 | 1 |
| y | -2 | -4 | 2 | 0 |