cho tam giác abc cân tại a bm và cn lần lượt là tia phân giác của abc và acb
a chứng minh bm =cn amn là tam giác cân
b mn //bc
c ao là tia phân giác của bac
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các bạn giải hộ mình bài này nhé http://olm.vn/hỏi-đáp/question/264598.html
a)
*AMN cân
Vì t/g ABC cân tại A (gt)
=>^B=^C
Do đó: ^ABM=^ACN
Xét t/ABM và t/gACN có
góc ^A chung
AB=AC ( vì t/g ABC cân)
^ABM=^ACN (cmt)
Nên t/gABM=t/gACN (g.c.g)
=>AM=AN (2 cạnh tương ứng = nhau)
=> tam giác ANM cân
*MN//BC
Từ tam giác ANM cân nên => ^A+^ANM+^AMN=180o
tam giác ABC cân nên=>^A+^B+^C=180o
Mà ^B=^C
^ANM=^AM
Nên: ^C=^ANM
=>^MCN=^ANM
Mà 2 góc này lại ở vị trí so le trong
Do đó MN//BC (đpcm)
b)
Vì t/g ABC cân tại A
^ABC=^ACB
Mà BM là tia p/g của ^ABC
CN là tia p/g của ^ACB
do đó: ^MBC=^NCB
=> tam giác EBC cân tại E
Xét t/g AEB và t/g AEC có:
AB=AC (vì t/g ABC cân)
^ABM=^ACN (cmt)
=BE=CE (EBC cân)
=> t/gAEB=t/gAEC(c.g.c)
=>^BAE=^CAE (2 góc tương ứng = nhau)
Do đó AE là tia phân giác của t/gBAC (1)
Xét t/g AIB và t/gAIC có
AB=AC ( vì t/g ABC cân)
IB=IC (I là trung điểm BC)
=>tam giác AIB=t/gAIC (c.g.c)
=>^IAB=^IAC (2 góc tương ứng = nhau)
Do đó:AI là tia phân giác của ^BAC (2)
Từ (1) và (2) => A,I,E thằng hàng ( 2 tia phân giác của 1 góc thì thẳng hàng).
a)
ta có: AB=AC suy ra 1/2 AB=1/2AC suy ra AN=NB=AM=MC
xét tam giác ABM và tam giác ACN có:
AB=AC
AM=AN(cmt)
A(chung)
suy ra tam giác ABM=ACN(c.g.c)
suy ra BM=CN
b)
ta có: I là trọng tâm cua tam giác ABC
ta có: MB=NC(theo câu a) suy ra 2/3MB=2/3NC suy ra IB=IC suy ra tam giac IBC cân tại I
c)
xét tam giác AIB và tam giác AIC có:
AB=AC
AI(chung)
IB=IC
suy ra tam giác AIB=AIC(c.c.c)
suy ra BAI=CAI
suy ra AI là phân giác của góc A
a: AM=AC/2
AN=AB/2
mà AC=AB
nên AM=AN
Xét ΔAMB và ΔANC có
AM=AN
góc BAM chung
AB=AC
=>ΔAMB=ΔANC
=>MB=NC
b: Xét ΔNBC và ΔMCB có
NB=MC
góc NBC=góc MCB
BC chung
=>ΔNBC=ΔMCB
=>góc NCB=góc MBC
=>góc OBC=góc OCB
=>ΔOBC cân tại O
c: Xét ΔAOB và ΔAOC có
AO chung
OB=OC
AB=AC
=>ΔAOB=ΔAOC
=>góc BAO=góc CAO
=>AO là phân giác của góc BAC
em chỉ mới lớp 5 nếu hỏi được ai thì em sẽ trả lời hộ chị !! ^-^
a: Xét ΔABM và ΔACN có
\(\widehat{A}\) chung
AB=AC
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
Do đó: ΔABM=ΔACN
Suy ra: BM=CN và AM=AN
hay ΔAMN cân tại A
b: Xét ΔABC có
AN/AB=AM/AC
Do đó: MN//BC