Một dây dẫn thẳng dài vô hạn có dòng điện với cường độ I = 6t ^3 chạy qua,
được đặt song song với cạnh AB của khung dây hình chữ nhật ABCD có
điện trở R = 10 Ω như hình vẽ. Biết AB = 10 cm, BC = 20 cm và cạnh AB
cách dây dẫn một khoảng d = 10 cm. Xác định chiều và cường độ dòng điện
cảm ứng xuất hiện trong khung ABCD tại thời điểm t = 2 s.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Dòng I 1 gây ra tại các điểm trên cạnh BC của khung dây véc tơ cảm ứng từ có phương vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, có chiều hướng từ trong ra và có độ lớn: B 1 = 2 . 10 - 7 . I 1 b ; từ trường của dòng I 1 tác dụng lên cạnh BC lực từ F 1 → đặt tại trung điểm của cạnh BC, có phương nằm trong mặt phẳng hình vẽ, vuông góc với BC và hướng từ B đến A, có độ lớn:
F 1 = B 1 . I 3 . B C . sin 90 ° = 2 . 10 - 7 . I 1 . I 3 . B C a = 192 . 10 - 7 N .
Lập luận tương tự ta thấy từ trường của dòng I 2 tác dụng lên cạnh BC lực từ F 2 → có cùng điểm đặt, cùng phương, ngược chiều với F 1 → và có độ lớn:
F 2 = 2 . 10 - 7 . I 2 . I 3 . B C a + b = 80 . 10 - 7 N .
Lực từ tổng hợp do từ trường của hai dòng I 1 và I2 tác dụng lên cạnh BC của khung dây là F → = F 1 → + F 2 → cùng phương cùng chiều với F 1 → và có độ lớn:
F = F 1 - F 2 = 112 . 10 - 7 N .
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Dòng I 1 gây ra tại các điểm trên cạnh BC của khung dây véc tơ cảm ứng từ có phương vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, có chiều hướng từ ngoài vào và có độ lớn:
B 1 = 2 . 10 - 7 . I 1 a + A B + b
Từ trường của dòng I 1 tác dụng lên cạnh BC lực từ F 1 → đặt tại trung điểm của cạnh BC, có phương nằm trong mặt phẳng hình vẽ, vuông góc với BC và hướng từ A đến B, có độ lớn: F 1 = B 1 . I 3 . B C . sin 90 ° = 2 . 10 - 7 . I 1 . I 3 . B C a + A B + b = 60 . 10 - 7 N .
Lập luận tương tự ta thấy từ trường của dòng I 2 tác dụng lên cạnh BC lực từ F 2 → có cùng điểm đặt, cùng phương, cùng chiều với F 1 → và có độ lớn:
F 2 = 2 . 10 - 7 . I 2 . I 3 . B C b = 128 . 10 - 7 N .
Lực từ tổng hợp do từ trường của hai dòng I 1 và I 2 tác dụng lên cạnh BC của khung dây là F → = F 1 → + F 2 → cùng phương cùng chiều với F 1 → và F 2 → và có độ lớn:
F = F 1 + F 2 = 188 . 10 - 7 N .
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Các cạnh AB và CD song song với các đường sức từ nên lực từ tác dụng lên các cạnh này bằng 0. Lực từ tác dụng lên các cạnh BC và AD có điểm đặt tại trung điểm của mỗi cạnh, có phương vuông góc với mặt phẳng khung dây, lực tác dụng lên cạnh BC hướng từ trong ra ngoài, lực tác dụng lên cạnh AD hướng từ ngoài vào trong như hình vẽ.
Có độ lớn: f B C = f A D = B . I . B C = 32 . 10 - 3 N .
Hai lực này tạo thành một ngẫu lực có tác dụng làm cho khung dây quay đến vị trí mà mặt phẳng khung dây vuông góc với các đường sức từ.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chọn A
Các cạnh AB và CD song song với các đường sức từ nên lực từ tác dụng lên các cạnh này bằng không ( F 2 = F 4 = 0 ) . Lực từ tác dụng lên các cạnh BC và AD có điểm đặt tại trung điểm của mỗi cạnh, có phương vuông góc với mặt phẳng khung dây, lực tác dụng lên cạnh BC hướng từ trong ra ngoài, lực tác dụng lên cạnh AD hướng từ ngoài vào trong và có độ lớn là
F 2 = F 4 = B . I . B C . sin α = 0 , 04.4.0 , 2. sin 90 ° = 32.10 − 3 N
Hai lực này tạo thành một ngẫu lực có tác dụng làm cho khung dây quay đến vị trí mà mặt phẳng khung dây vuông góc với các đường sức từ.
Độ lớn momen lực là
M = F . d = F . A B = 32.10 − 3 .0 , 1 = 32.10 − 4 N m
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Các lực từ tác dụng lên từng cạnh của khung dây có điểm đặt tại trung điểm của mỗi cạnh, có phương vuông góc với mặt phẳng chứa khung dây và vuông góc với từng cạnh, lực tác dụng lên các cạnh AB và BC hướng từ trong ra, các lực tác dụng lên các cạnh CD và AD hướng từ ngoài vào như hình vẽ.
Có độ lớn: f A B = f C D = B . I . A B . sin 90 ° - α = 8 , 66 . 10 - 3 N ;
f B C = f A D = B . I . B C . sin α = 10 - 2 N .