Một hình chữ nhật co chu vi 88m.Nếu tăng chiều rộng thêm 4m thì diện tích tăng thêm là 140m2.Tính chiều dài,chiều rộng hình chữ nhật đó
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Nửa chu vi hình chữ nhật là
88:2=44(m)
Khi tăng chiều rộng 4m thì diện tích phần tăng là 140m2 khi đó chiều dài của hình chữ nhật sẽ là:
140:4=35(m)
Chiều rộng hình chữ nhật là:
44-35=9(m)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Nửa chu vi hình chữ nhật là 88:2=44(m) Khi tăng chiều rộng 4m thì diện tích phần tăng là 140m2 khi đó chiều dài của hình chữ nhật sẽ là: 140:4=35(m) Chiều rộng hình chữ nhật là: 44-35=9(m)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 11:
Gọi x(m) và y(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh đất(Điều kiện: x>0; y>0; \(x\ge y\))
Vì chu vi của mảnh đất là 90m nên ta có phương trình:
\(2\cdot\left(x+y\right)=90\)
\(\Leftrightarrow x+y=45\)(1)
Diện tích ban đầu của mảnh đất là: \(xy\left(m^2\right)\)
Vì khi giảm chiều dài đi 5m và giảm chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm 140m2 nên ta có phương trình:
\(\left(x-5\right)\left(y-2\right)=xy-140\)
\(\Leftrightarrow xy-2x-5y+10-xy+140=0\)
\(\Leftrightarrow-2x-5y+150=0\)
\(\Leftrightarrow-2x-5y=-150\)
\(\Leftrightarrow2x+5y=150\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=45\\2x+5y=150\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+2y=90\\2x+5y=150\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3y=-60\\x+y=45\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=20\\x=45-y=45-20=25\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Diện tích mảnh đất là:
\(x\cdot y=25\cdot20=500\left(m^2\right)\)
Vậy: Diện tích mảnh đất là 500m2
Bài 12:
Gọi x(m) và y(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh đất(Điều kiện: x>0; y>0; \(x\ge y\))
Vì chu vi của mảnh đất là 80m nên ta có phương trình:
\(2\cdot\left(x+y\right)=80\)
\(\Leftrightarrow x+y=40\)(3)
Diện tích ban đầu của mảnh đất là:
\(xy\left(m^2\right)\)
Vì khi tăng chiều dài thêm 3m và tăng chiều rộng thêm 5m thì diện tích tăng thêm 195m2 nên ta có phương trình:
\(\left(x+3\right)\left(y+5\right)=xy+195\)
\(\Leftrightarrow xy+5x+3y+15-xy-195=0\)
\(\Leftrightarrow5x+3y-180=0\)
\(\Leftrightarrow5x+3y=180\)(4)
Từ (3) và (4) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=40\\5x+3y=180\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x+5y=200\\5x+3y=180\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2y=20\\x+y=40\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=40-y=40-10=30\\y=10\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Chiều dài của mảnh đất là 30m
Chiều rộng của mảnh đất là 10m
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
Phần diện tích tăng thêm:
$4\times \text{chiều dài}+4\times \text{chiều rộng}+4\times 4=916$
$4\times \text{chiều dài}+4\times \text{chiều rộng}=900$
$4\times (\text{chiều dài}+\text{chiều rộng})=900$
$\text{chiều dài}+\text{chiều rộng}=900:4=225$
Coi chiều rộng là 1 phần thì chiều dài là 4 phần.
Tổng số phần bằng nhau: $1+4=5$ (phần)
Chiều rộng là: $225:5\times 1=45$ (m)
Chiều dài là: $45\times 4=180$ (m)
Chu vi hcn: $2\times 225=450$ (m)
Diện tích hcn: $45\times 180=8100$ (m2)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chiều dai la
140:4=35(m)
Nửa chu vi
88:2=44(m)
Chiều rộng là
44-35=9(m)
Đáp số 35m
9m
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chiều dài hình chữ nhật ban đầu là:
4 : 1/4 = 16 (m)
Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là:
16 : 3 = 16/3 (m)
Chu vi hình chữ nhật ban đầu là:
(16 + 16/3) x 2 = 128/3 (m)
Diện tích hình chữ nhật ban đầu là:
16 x 16/3 = 256/3 (m2)
Đáp số: Chu vi : 128/3 m
Diện tích: 256/3 m2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chiều dài hình chữ nhật ban đầu là:
4 : 1/4 = 16 (m)
Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là:
16 : 3 = 16/3 (m)
Chu vi hình chữ nhật ban đầu là:
(16 + 16/3) x 2 = 128/3 (m)
Diện tích hình chữ nhật ban đầu là:
16 x 16/3 = 256/3 (m2)
Đáp số: Chu vi : 128/3 m
Diện tích: 256/3 m2
chiều dài hcn là
140 :4 =35 (m)
chiều rộng là
88:2 -35= 9 (m)
Nửa chu vi hình chữ nhật là
88 : 2 = 44 ( m )
Khi tăng chiều rộng 4m thì diện tích phần tăng là 140m2 khi đó chiều dài của hình chữ nhật sẽ là:
140 : 4 = 35 ( m )
Chiều rộng hình chữ nhật là:
44 - 35 = 9 ( m )
Đáp số : Chiều dài : 35 m
Chiều rộng : 9 m