Giúp em câu b với
Em cảm ơn ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 3 2023
a: ΔOCB cân tại O
mà OI là đường trung tuyến
nên OI vuông góc CB
Vì góc OIA=góc OMA=góc ONA
nên O,M,N,I,A cùng thuộc 1 đường tròn
b: Xét ΔABN và ΔANC có
góc ABN=góc ANC
góc BAN chung
=>ΔABN đồng dạng với ΔANC
=>AB/AN=AN/AC
=>AN^2=AB*(AB+BC)
=>4*(BC+4)=6^2=36
=>BC=5cm
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 5 2021
\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-m^2\ge0\Rightarrow m\le\dfrac{1}{2}\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\\x_1x_2=m^2\end{matrix}\right.\)
\(x_1^2+2\left(m-1\right)x_2=15\)
\(\Leftrightarrow x_1\left(x_1+x_2\right)-x_1x_2+2\left(m-1\right)x_2=15\)
\(\Leftrightarrow2\left(m-1\right)x_1+2\left(m-1\right)x_2-m^2=15\)
\(\Leftrightarrow2\left(m-1\right)\left(x_1+x_2\right)-m^2-15=0\)
\(\Leftrightarrow4\left(m-1\right)^2-m^2-15=0\)
\(\Leftrightarrow3m^2-8m-11=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-1\\m=\dfrac{11}{3}>\dfrac{1}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
VV
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 9 2021
Phương trình đường thẳng d' qua M và vuông góc \(\Delta\) (nên nhận \(\left(1;1\right)\) là 1 vtpt) có dạng:
\(1\left(x-3\right)+1\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x+y-5=0\)
Gọi H là giao điểm d' và \(\Delta\Rightarrow\) tọa độ H là nghiệm:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\x+y-5=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow H\left(\dfrac{5}{2};\dfrac{5}{2}\right)\)
M' là ảnh của M qua phép đối xứng trục \(\Rightarrow\) H là trung điểm MM'
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_{M'}=2x_H-x_M=2\\y_{M'}=2y_H-y_M=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M'\left(2;3\right)\)
Gọi \(d_1\) là ảnh của d qua phép đối xứng trục
Gọi A là giao điểm d và \(\Delta\Rightarrow A\in d_1\), tọa độ A thỏa mãn:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+4y-3=0\\x-y=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A\left(\dfrac{3}{5};\dfrac{3}{5}\right)\)
Lấy \(B\left(3;0\right)\) là 1 điểm thuộc d
Phương trình đường thẳng \(\Delta'\) qua B và vuông góc \(\Delta\) có dạng:
\(1\left(x-3\right)+1\left(y-0\right)=0\Leftrightarrow x+y-3=0\)
Gọi C là giao điểm \(\Delta\) và \(\Delta'\Rightarrow\) tọa độ C thỏa mãn:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y-3=0\\x-y=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow C\left(\dfrac{3}{2};\dfrac{3}{2}\right)\)
B' là ảnh của B qua phép đối xứng trục \(\Delta\Rightarrow B'\in d_1\) và C là trung điểm BB'
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_{B'}=2x_C-x_B=0\\y_{B'}=2y_C-y_B=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B'\left(0;3\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AB'}=\left(-\dfrac{3}{5};\dfrac{12}{5}\right)=\dfrac{3}{5}\left(-1;4\right)\)
\(\Rightarrow d_1\) nhận (4;1) là 1 vtpt
Phương trình \(d_1\):
\(4\left(x-0\right)+1\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow4x+y-3=0\)
CC
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 12 2020
\(a^3+b^3=\sqrt{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)^2}-\dfrac{4\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)}\)
\(=\sqrt{6}-\sqrt{2}-\dfrac{4\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)}{4}=0\)
\(\Rightarrow a=-b\Rightarrow a^5+b^5=0\)
HK
Giusp em với mọi người ạ. Rút gọn câu d, e, f, b giúp em với ạ, Em cảm ơn nhiều lắm.
2
5 tháng 2 2022
\(b,\dfrac{\sqrt{12}-\sqrt{6}}{\sqrt{30}-\sqrt{15}}=\dfrac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-1\right)}{\sqrt{15}\left(\sqrt{2}-1\right)}=\dfrac{\sqrt{6}}{\sqrt{15}}=\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\)
\(d,\dfrac{ab-bc}{\sqrt{ab}-\sqrt{bc}}=\dfrac{\left(\sqrt{ab}-\sqrt{bc}\right)\left(\sqrt{ab}+\sqrt{bc}\right)}{\left(\sqrt{ab}-\sqrt{bc}\right)}=\sqrt{ab}+\sqrt{bc}=\sqrt{b}\left(\sqrt{a}+\sqrt{c}\right)\)
\(e,\left(a\sqrt{\dfrac{a}{b}+2\sqrt{ab}}+b\sqrt{\dfrac{a}{b}}\right)\sqrt{ab}\)
\(=a\left(\sqrt{\dfrac{a}{b}+\dfrac{2b.\sqrt{ab}}{b}}+b\sqrt{\dfrac{a}{b}}\right)\sqrt{ab}\)
\(=a\sqrt{a}\sqrt{a+2b\sqrt{ab}}+b\sqrt{a^2}\)
\(=a\sqrt{a^2+2ab\sqrt{ab}}+ab\)
\(=a\left(\sqrt{a^2+2ab\sqrt{ab}}+b\right)\)
\(f,\left(\dfrac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\left(\dfrac{1+a\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}-\sqrt{a}\right)\)
\(=\left(a+\sqrt{a}+1+\sqrt{a}\right)\left(a-\sqrt{a}+1-\sqrt{a}\right)\)
\(=\left(a+2\sqrt{a}+1\right)\left(a-2\sqrt{a}+1\right)\)
\(=\left(\sqrt{a}+1\right)^2\left(\sqrt{a}-1\right)^2\)
\(=\left(a-1\right)^2=a^2-2a+1\)
a: Xét tứ giác ABOC có
\(\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=180^0\)
Do đó: ABOC là tứ giác nội tiếp