Một lớp có 13 bạn nam và 12 bạn nữ chọn ngẫu nhiên 3 bạn. Tính xác xuất sao cho a, 3 bạn là nam b,2 bạn nam và 1 nữ có, 3 bạn nữ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
27 tháng 9 2023
Tổng số khả năng có thể xảy ra của phép thử là \(n\left( \Omega \right) = C_{45}^2.C_{45}^2\)
a) Gọi A là biến cố “Trong 4 bạn được chọn có ít nhất 1 bạn nam”, ta có biến cố đối \(\overline A \): “Trong 4 bạn được chọn không có bạn nam nào”
\(\overline A \) xảy ra khi các bạn được chọn đều là nữ. Số kết quả thuận lợi cho biến cố \(\overline A \) là \(n\left( {\overline A } \right) = C_{20}^2.C_{24}^2\)
Xác suất của biến cố \(\overline A \) là \(P\left( {\overline A } \right) = \frac{{n\left( {\overline A } \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{C_{20}^2.C_{24}^2}}{{C_{45}^2.C_{45}^2}} = \frac{{874}}{{16335}}\)
Suy ra, xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{{874}}{{16335}} = \frac{{15461}}{{16335}}\)
b) Gọi A là biến cố “Trong 4 bạn được chọn có đủ cả nam và nữ” ta có biến cố đối \(\overline A \): “Trong 4 bạn được chọn đều là nữ hoặc đều là nam”
\(\overline A \) xảy ra khi các bạn được chọn đều là nữ hoặc nam. Số kết quả thuận lợi cho biến cố \(\overline A \) là \(n\left( {\overline A } \right) = C_{20}^2.C_{24}^2 + C_{25}^2.C_{21}^2\)
Xác suất của biến cố \(\overline A \) là \(P\left( {\overline A } \right) = \frac{{n\left( {\overline A } \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{C_{20}^2.C_{24}^2 + C_{25}^2.C_{21}^2}}{{C_{45}^2.C_{45}^2}} = \frac{{1924}}{{16335}}\)
Suy ra, xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{{1924}}{{16335}} = \frac{{14411}}{{16335}}\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
1 tháng 10 2023
Cách chọn 2 bạn từ 7 bạn là \(C_{7}^2 \Rightarrow n\left( \Omega \right) = C_{7}^2 = 21\)
Gọi A là biến cố: “Hai bạn được chọn có một bạn nam và một bạn nữ”.
Cách chọn một bạn nam là: 3 cách chọn
Cách chọn một bạn nữ là: 4 cách chọn
Theo quy tắc nhân ta có \(n\left( A \right) = 3.4 = 12\)
Vậy xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{12}}{{21}} = \frac{4}{7}\).
Chọn A
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 12 2022
Không gian mẫu: \(C_5^3=10\)
Chọn 3 bạn có ít nhất 2 nữ: ta có 2 trường hợp thuận lợi là 2 nữ 1 nam và 3 bạn đều nữ
\(\Rightarrow C_2^1.C_3^2+C_3^3=7\) cách
Xác suất: \(P=\dfrac{7}{10}\)
26 tháng 4 2023
a. \(C^1_7=7\left(cách\right)\)
b. \(C^1_3=3\left(cách\right)\)
c. Số cách không ra bạn nữ là chỉ chọn nam, vậy số cách chọn ít nhất 1 nữ là: \(7-3=4\left(cách\right)\)
CM
2 tháng 9 2018
Số cách chọn các bạn đi lao động là:
Gọi biến cố A: “Chọn mỗi tổ 2 bạn đi lao động, trong đó có đúng 3 bạn nữ”.
Khi đó ta có các TH sau:
+) Tổ 1 có 2 bạn nữ, tổ 2 có 1 bạn nữ và 1 bạn nam có:
+) Tổ 1 có 1 bạn nữ và 1 bạn nam, tổ 2 có 2 bạn nữ có:
Chọn B.
CM
25 tháng 12 2017
Chọn B
Chọn mỗi tổ 2 bạn nên số phần tử của không gian mẫu 
.
Gọi A là biến cố : “Có đúng 3 bạn nữ trong 4 bạn đi lao động”, khi đó
TH1: Chọn 2 nữ tổ I, 1 nữ tổ II, 1 nam tổ II có 
.
TH2: Chọn 2 nữ tổ II, 1 nữ tổ I, 1 nam tổ I có 
.
Suy ra 
.
Xác suất để chọn 4 bạn đi lao động có đúng 3 bạn nữ là 
.
6 tháng 1 2023
\(n\left(\Omega\right)=C^2_8\)
\(n\left(A\right)=C^2_5\)
=>P(A)=5/14
CM
13 tháng 8 2018
Chọn B.
Không gian mẫu có số phần tử là 
.
Gọi A là biến cố: “Trong 5 bạn được chọn có cả nam và nữ, đồng thời số nam nhiều hơn số nữ”. Khi đó, số kết quả thuận lợi cho biến cố A là: 
.
Vậy xác suất cần tính là 
.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 1
a.
Xếp 4 bạn nữ cạnh nhau: \(4!\) cách
Coi 4 bạn nữ là 1 bạn, xếp với 6 bạn nam: \(7!\) cách
Theo quy tắc nhân ta có: \(4!.7!\) cách
b.
Xếp 6 bạn nam: \(6!\) cách
6 bạn nam tạo thành 7 khe trống, xếp 4 nữ vào 7 khe trống này: \(C_7^4\) cách
\(\Rightarrow6!.C_7^4\) cách
c. Do có 6 nam và 4 nữ nên ko thể tồn tại cách xếp xen kẽ nam nữ (luôn có ít nhất 2 nam đứng cạnh nhau)
d.
Xếp 4 nữ cạnh nhau: \(4!\) cách
Xếp 6 nam cạnh nhau: \(6!\) cách
Hoán vị nhóm nam và nữ: \(2!\) cách
\(\Rightarrow4!.6!.2!\) cách
a, Gọi A là biến cố "Cả 3 bạn là nam".
\(\left|\Omega\right|=C^3_{25}\)
\(\left|\Omega_A\right|=C^3_{13}\)
\(\Rightarrow P\left(A\right)=\dfrac{\left|\Omega_A\right|}{\left|\Omega\right|}=\dfrac{C^3_{13}}{C^3_{25}}=\dfrac{143}{1150}\)
b, Gọi B là biến cố "Có 2 bạn nam và 1 bạn nữ".
\(\left|\Omega\right|=C^3_{25}\)
\(\left|\Omega_B\right|=C^2_{13}.C^1_{12}\)
\(\Rightarrow P\left(B\right)=\dfrac{\left|\Omega_B\right|}{\left|\Omega\right|}=\dfrac{C^2_{13}.C^1_{12}}{C^3_{25}}=\dfrac{234}{575}\)