cho tam giác ABC cân tại a ,kẻ AH vông góc với BC (H thuộc BC),trên tia AH lấy E sao cho AH là trung điểm của AE ,trên tia đối của tia CB lấy F sao cho CF=BC , gọi M là trung điểm của EF .Cm rằng A,C,M thẳng hàng
giúp mình với mình tích cho
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Trả lời:
\(\Delta AHB=\Delta AHC\)
\(\Rightarrow HB=HC\)
hoặc \(\Delta ABC\)cân, đường cao là đường trung tuyến
Ta có: \(HC=\frac{1}{2}CF\)
\(\Rightarrow FC=\frac{2}{3}FH\)
\(C\)là trọng tâm của \(\Delta A\text{EF}\)
\(\Rightarrow AC\)đi qua trung điểm cuản\(\text{EF}\)
\(\Rightarrow A,C,M\)thẳng hàng
~Học tốt!~
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
b: Xét ΔAEF có
FH là đường trung tuyến
FC=2/3FH
Do đó: C là trọng tâm của ΔAEF
=>AC là đường trung tuyến ứng với cạnh FE
mà M là trung điểm của FE
nên A,C,M thẳng hàng
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
b: Xét ΔABM và ΔACN có
AB=AC
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
BM=CN
Do đó;ΔABM=ΔACN
Suy ra: \(\widehat{M}=\widehat{N}\)
Xét ΔEBM vuông tại E và ΔFCN vuông tại F có
BM=CN
\(\widehat{M}=\widehat{N}\)
Do đó: ΔEBM=ΔFCN
Suy ra: \(\widehat{EBM}=\widehat{FCN}\)
=>\(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)
=>ΔIBC cân tại I
=>IB=IC
mà AB=AC
và HB=HC
nên A,H,I thẳng hàng