- Giải bài toán bằn cách lập hpt
- 1 chiếc ca nô đi xuôi dòng 1 khúc sông trong 3 giờ và đi ngược dòng trong 4 giờ được 380km. 1 lần khác ca nô này đi xuôi dòng trong 1 giờ và ngược dòng trong 30 phút được 85km. Hãy tính vận tốc thực của ca nô và vận tốc thực của dòng nước
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Gọi vận tốc xuôi dòng là $a$ (km/h) và vận tốc ngược dòng là $b$ (km/h)
Theo bài ra ta có:
\(\left\{\begin{matrix} \frac{96}{a}+\frac{48}{b}=5\\ \frac{48}{a}+\frac{60}{b}=4\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{1}{a}=\frac{1}{32}\\ \frac{1}{b}=\frac{1}{24}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=32\\ b=24\end{matrix}\right.\) (km/h)
Vận tốc riêng của cano: $(32+24):2=28$ (km/h)
Vận tốc dòng nước: $32-28=4$ (km/h)
Gọi vận tốc thực của cano là x (km/h, x > 0), vận tốc dòng nước là y (km/h, 0 < y < x)
Vận tốc cano khi xuôi dòng là x + y (km/h), vận tốc cano khi ngược dòng là: x – y (km/h)
Cano đi xuôi dòng theo một khúc sông trong 3 giờ và đi ngược dòng trong 4 giờ, được 380 km nên ta có phương trình: 3 (x + y) + 4 (x – y) = 380
Cano xuôi dòng trong 1 giờ và ngược dòng trong 30 phút được 85 km nên ta có phương trình: x + y + 1 2 ( x – y ) = 85
Ta có hệ phương trình:
3 x + y + 4 x − y = 380 x + y + 1 2 x − y = 85 ⇔ 7 x − y = 380 3 x + y = 170 ⇔ 10 x = 550 3 x + y = 170 ⇔ x = 55 y = 5
(thỏa mãn)
Vậy vận tốc dòng ngước là 5 km/h
Đáp án: A
a) Vận tốc dòng nước là ( 33 - 26 ) : 2 = 3,5 ( km/giờ )
b) Vận tốc thực của ca nô là 26 + 3,5 = 29,5 ( km/giờ )
c) Đổi 1 giờ 18 phút = 1,3 giờ
Độ dài khúc sông AB là 33 x 1,3 = 42,9
gọi vận tốc ca nô xuôi dòng là x+y(km/h)(x>0)
vận tốc ca nô ngược dòng là :x-y(km/h)(y>0)(x>y)
ta có hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{60}{x+y}+\dfrac{48}{x-y}=6\\\dfrac{40}{x+y}+\dfrac{80}{x-y}=7\end{matrix}\right.\)
giải hệ pt trên bằng cách đặt\(\dfrac{1}{x+y}=a\) và \(\dfrac{1}{x-y}=b\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}60a+48b=6\\40a+80b=7\end{matrix}\right.\) giải hệ pt này =>\(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{20}\\b=\dfrac{1}{16}\end{matrix}\right.\)=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x+y}=\dfrac{1}{20}\\\dfrac{1}{x-y}=\dfrac{1}{16}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=20\\x-y=16\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}x=18\left(TM\right)\\y=2\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)
vậy vận tốc riêng ca nô là 18km/h , vận tốc dòng nước là 2km/h
Gọi vận tốc riêng của cano là x(km/h), vận tốc dòng nước là y(x,y>0)
Theo đề ta có phương trình:(x+y)+2(x-y)=1,5(x+y)+1,5(x-y)-3
<=>3x-y=3x-3 <=>y=3
Lại có (x+y)+2(x-y)=126 =>x=43(thỏa mãn)