cho đa thức f(x)=ax^2+bx+c.CMR nếu f(x) nhận 1 ; -1 là nghiệm thì a và c là hai số đối nhau
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 4 2022
\(f\left(1\right)=a+b+c;f\left(5\right)=25a+5b+c\)
\(f\left(1\right)+f\left(5\right)=a+b+c+25a+5a+c=26a+6a+2c=2\left(13a+3a+c\right)>0\)
LT
2
LT
12 tháng 3 2017
tìm a,b,c từ F(1),F(-2)=f(3)=2036
ta dc F(x)=4x^2+-4x+2012=[(2x)^2-2(2x).1+1]+2011
=(2x-1)^2+2011
ta thấy \(\left(2x-1\right)^2\ge0\)
(2x-1)\(^2\)+2011\(\ge\)2011
suy ra F(x)\(\ne\)0
vậy f(x) vô nghiệm
SC
5
3 tháng 4 2017
Ta có f(1)=a.12+b.1+c=a+b+c=0
f(-1)=a.(-1)2+b.(-1)+c=a-b+c=0
Ta có f(1)-f(-1)=(a+b+c)-(a-b+c)=a+b+c-a+b-c=2b=0
=>b=0
Thay b=0 vào f(1) ta có a+c=0
Vậy a và c là 2 số đối nhau
24 tháng 3 2017
mình giúp bạn nha
Ta có : \(\int\left(x\right)=ãx^2+bx+c\)
1 là nghiêm của \(\int\left(x\right)\)\(\Rightarrow\int\left(1\right)=a+b+c=0\) (1)
-1 là nghiệm của \(\int\left(x\right)\Rightarrow\int\left(-1\right)=a-b+c=0\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow a+b+c=a-b+c\)
\(\Rightarrow a-a+b+b+c-c=0\)
\(\Rightarrow2b=0\)
\(\Rightarrow b=0\)
\(\Rightarrow a+0+c=0\)\(\Rightarrow a+c=0\)\(\Rightarrow a=-c\)
Vậy nếu \(\int\left(x\right)\) nhận 1 và -1 là nghiêm thì a và c đối nhau
BH
1
18 tháng 2 2017
x= 1 là Nghiệm => a+b+c=0
x=-1 là nghiệm thì => a-b+c=0
Công với nhau => a+c=0 => a=-c đối nhau