Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi N là trung điểm của BC, D là trung điểm của AC. Lấy M là điểm đối xứng với N qua D. a) Chứng minh: ND vuông góc với AC. b) Tứ giác ANCM là hình gì? Vì sao?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 12 2021
Xét tứ giác ANCM có
D là trung điểm của AC
D là trung điểm của NM
Do đó: ANCM là hình bình hành
mà AN=CN
nên ANCM là hình thoi
13 tháng 1 2022
a: Xét tứ giác AIME có
\(\widehat{AIM}=\widehat{AEM}=\widehat{EAI}=90^0\)
Do đó: AIME là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác ANCM có
I là trung điểm của AC
I là trung điểm của NM
Do đó: ANCM là hình bình hành
mà MA=MC
nên ANCM là hình thoi
c: Để AIME là hình vuông thì AI=AE
hay AB=AC
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
26 tháng 2 2018
Em tham khảo tại đây nhé.
Câu hỏi của nguuen thi minh tam - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
4 tháng 9 2021
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: NM là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: NM//BC và \(NM=\dfrac{BC}{2}\)
mà \(BH=CH=\dfrac{BC}{2}\)
nên NM=BH=CH
Xét tứ giác BMNC có MN//BC
nên BMNC là hình thang
mà \(\widehat{MBC}=\widehat{NCB}\)
nên BMNC là hình thang cân
Xét tứ giác MNHB có
MN//BH
MN=BH
Do đó: MNHB là hình bình hành
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy BC
nên AH\(\perp\)BC
Xét tứ giác AHCD có
N là trung điểm của đường chéo AC
N là trung điểm của đường chéo HD
Do đó: AHCD là hình bình hành
mà \(\widehat{AHC}=90^0\)
nên AHCD là hình chữ nhật
a: Xét ΔABC có
N là trung điểm của BC
D là trung điểm của AC
Do đó: ND là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: ND//AB
hay ND⊥AC