K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 5 2017

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Ax ⊥ AB

By ⊥ AB

Suy ra: Ax // By hay AC // BD

Trong tam giác BND, ta có AC // BD

Suy ra: ND/NA = BD/AC (hệ quả định lí Ta-lét)     (1)

Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có:

AC = CM và BD = DM      (2)

Từ (1) và (2) suy ra: ND/NA = MD/MC

Trong tam giác ACD, ta có: ND/NA = MD/MC

Suy ra: MN // AC (theo định lí đảo định lí Ta-lét)

Mà: AC ⊥ AB (vì Ax ⊥ AB)

Suy ra: MN ⊥ AB

29 tháng 12 2021

bạn ghi thiếu r ;v

9 tháng 10 2017

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Trong tam giác ACD, ta có: MN // AC

Suy ra: MN/AC = DN/DA (hệ quả định lí Ta-lét)     (3)

Trong tam giác ABC, ta có: MH // AC (vì M, N, H thẳng hàng)

Suy ra: HN/AC = BN/BC (hệ quả định lí Ta-lét)     (4)

Trong tam giác BDN, ta có: AC // BD

Suy ra: ND/NA = BN/NC (hệ quả định lí Ta-lét)

⇒ ND/(DN + NA) = BN/(BN + NC) ⇔ ND/DA = BN/BC      (5)

Từ (3), (4) và (5) suy ra: MN/AC = HN/AC ⇒ MN = HN

31 tháng 12 2019

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Theo tính chất tiếp tuyến, ta có:

Ax ⊥ AB

By ⊥ AB

Suy ra: Ax // By hay AC // BD

Suy ra tứ giác ABDC là hình thang

Gọi I là trung điểm của CD

Khi đó OI là đường trung bình của hình thang ABDC

Suy ra: OI // AC ⇒ OI ⊥ AB

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Suy ra: IC = ID = IO = (1/2).CD (tính chất tam giác vuông)

Suy ra I là tâm đường tròn đường kính CD. Khi đó O nằm trên đường tròn tâm I đường kính CD và IO vuông góc với AB tại O.

Vậy đường tròn có đường kính CD tiếp xúc với AB tại O.

24 tháng 6 2017

Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

16 tháng 7 2020

A H O B N C M D x y

Ax \(\perp\) AB

By \(\perp\) AB

Suy ra: Ax // By hay AC // BD

Trong tam giác BND, ta có AC // BD

Suy ra:  \(\frac{ND}{NA}=\frac{BD}{AC}\)(hệ quả định lí Ta-lét)     (1)

Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có:

AC = CM và BD = DM      (2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(\frac{ND}{NA}=\frac{MD}{MC}\)

Trong tam giác ACD, ta có: \(\frac{ND}{NA}=\frac{MD}{MC}\)

Suy ra: MN // AC (theo định lí đảo định lí Ta-lét)

Mà: AC \(\perp\) AB (vì Ax \(\perp\) AB)

Suy ra: MN \(\perp\) AB

b. Trong tam giác ACD, ta có: MN // AC

Suy ra: \(\frac{MN}{AC}=\frac{DN}{DA}\) (hệ quả định lí Ta-lét)     (3)

Trong tam giác ABC, ta có: MH // AC (vì M, N, H thẳng hàng)

Suy ra: \(\frac{HN}{AC}=\frac{BN}{BC}\) (hệ quả định lí Ta-lét)     (4)

Trong tam giác BDN, ta có: AC // BD

Suy ra: \(\frac{ND}{NA}=\frac{BN}{NC}\) (hệ quả định lí Ta-lét)

\(\Rightarrow\frac{ND}{\left(DN+NA\right)}=\frac{BN}{\left(BN+NC\right)}\Leftrightarrow\frac{ND}{DA}=\frac{BN}{BC}\left(5\right)\)

Từ (3), (4) và (5) suy ra: MN/AC = HN/AC => MN = HN

6 tháng 8 2017

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:

    OC là tia phân giác của ∠AOM

    OD và tia phân giác của ∠BOM

OC và OD là các tia phân giác của hai góc kề bù ∠AOM và ∠BOM nên OC ⊥ OD.

=> ∠COD = 90o (đpcm)

 

16 tháng 2 2017

Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:

    CM = AC, DM = BC

Do đó: CD = CM + DM = AC + BD (đpcm)