Tính: Q= \(\frac{1}{1+2}\)+\(\frac{1}{1+2+3}\)+...+\(\frac{1}{1+2+3+...+20}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 9 2016
\(B=1-\frac{1}{2}\left(1+2\right)-\frac{1}{3}.\left(1+2+3\right)-\frac{1}{4}.\left(1+2+3+4\right)-...-\frac{1}{20}.\left(1+2+3+...+20\right)\)
\(B=1-\frac{1}{2}.\left(1+2\right).2:2-\frac{1}{4}.\left(1+4\right).4:2-...-\frac{1}{20}.\left(1+20\right).20:2\)
\(B=1-3:2-5:2-...-21:2\)
\(B=1-3.\frac{1}{2}-5.\frac{1}{2}-...-21.\frac{1}{2}\)
\(B=1-\frac{1}{2}.\left(3+5+...+21\right)\)
Đặt C = 3 + 5 + ... + 21
Số số hạng của tổng C là: (21 - 3) : 2 + 1 = 10 (số)
=> C = (3 + 21) x 10 : 2 = 24 x 5 = 120
=> \(A=1-\frac{1}{2}.120\)
\(A=1-60=-59\)
HH
14 tháng 5 2017
Bài này hơi khó hiểu xíu. Thông cảm nha babe:v
\(B=1+\frac{1}{2}\left(1+2\right)+\frac{1}{3}\left(1+2+3\right)+\frac{1}{4}\left(1+2+3+4\right)+.......+\frac{1}{20}\left(1+2+3+....+20\right)\)
\(B=1+\left(\frac{1}{2}+1\right)+2+\left(\frac{1}{2}+2\right)+3+\left(\frac{1}{2}+3\right)+.....+10+\left(\frac{1}{2}+10\right)\)(chỗ này là nhân phân phối vô đấy!)
\(B=\left(1+2+3+....+10\right)+\left(1+2+3+...+10\right)+\left(\frac{1}{2}.10\right)\)
\(B=55+55+5=115\)
KT
19 tháng 2 2018
\(\frac{x+2}{327}+\frac{x+3}{326}+\frac{x+4}{325}+\frac{x+5}{324}+\frac{x+349}{5}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x+2}{327}+1+\frac{x+3}{326}+1+\frac{x+4}{325}+1+\frac{x+5}{324}+1 +\frac{x+349}{5}-4=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x+329}{327}+\frac{x+329}{326}+\frac{x+329}{325}+\frac{x+329}{324}+\frac{x+329}{5}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+329\right)\left(\frac{1}{327}+\frac{1}{326}+\frac{1}{325}+\frac{1}{324}+\frac{1}{5}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x+329=0\) (vì 1/327 + 1/326 + 1/325 + 1/324 + 1/5 khác 0 )
\(\Leftrightarrow\)\(x=-329\)
19 tháng 2 2018
Bài 1 :
\(\frac{x+2}{327}+\frac{x+3}{326}+\frac{x+4}{325}+\frac{x+5}{324}+\frac{x+349}{5}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(\frac{x+2}{327}+1\right)+\left(\frac{x+3}{326}+1\right)+\left(\frac{x+4}{325}+1\right)+\left(\frac{x+5}{324}+1\right)+\left(\frac{x+349}{5}-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x+329}{327}+\frac{x+329}{326}+\frac{x+329}{325}+\frac{x+329}{324}+\frac{x+329}{5}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+329\right)\left(\frac{1}{327}+\frac{1}{326}+\frac{1}{325}+\frac{1}{324}+\frac{1}{5}\right)=0\)
Vì \(\left(\frac{1}{327}+\frac{1}{326}+\frac{1}{325}+\frac{1}{324}+\frac{1}{5}\right)\ne0\)
\(\Rightarrow\)\(x+329=0\)
\(\Rightarrow\)\(x=-329\)
Vậy \(x=-329\)
17 tháng 6 2018
a,Ta có \(\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}}{1-\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}-\frac{\frac{3}{5}-\frac{3}{7}-\frac{3}{11}}{\frac{6}{5}-\frac{6}{7}-\frac{6}{11}}\)
\(=\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}}{2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)}-\frac{3.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{7}-\frac{1}{11}\right)}{6.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{7}-\frac{1}{11}\right)}\)
=\(\frac{1}{2}-\frac{3}{6}=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}=0\)
Vậy giá trị biểu thức bằng 0
b, Mình không hiểu cho lắm ạ , nếu ko phiền xin xem lại đầu bài ạ
11 tháng 8 2018
\(1+\frac{1}{2}.\left(1+2\right)+\frac{1}{3}.\left(1+2+3\right)+...+\frac{1}{20}.\left(1+2+...+20\right)\)
\(=1+\frac{1}{2}.\frac{\left(1+2\right).2}{2}+\frac{1}{3}.\frac{\left(3+1\right).3}{2}+...+\frac{1}{20}.\frac{\left(20+1\right).20}{2}\)
\(=1+\frac{1+2}{2}+\frac{1+3}{2}+...+\frac{20+1}{2}\)
\(=1+\frac{1}{2}.\left(1+2+1+3+...+20+1\right)\)
\(=1+\frac{1}{2}.\left[\left(1+1+...+1\right)+\left(1+2+3+...+20\right)\right]\)
\(=1+\frac{1}{2}.\left[20+\frac{\left(20+2\right).19}{2}\right]\)
\(=1+\frac{1}{2}.\left[20+\frac{22.19}{2}\right]\)
\(=1+\frac{1}{2}.\left[20+11.19\right]\)
\(=1+\frac{1}{2}.\left[20+209\right]\)
\(=1+\frac{1}{2}.229\)
\(=\frac{2}{2}+\frac{229}{2}\)
\(=\frac{231}{2}\)
Tham khảo nhé~
21 tháng 4 2017
* Cách làm : Tử giữ nguyên,còn mẫu ta biến đổi như sau:
Mẫu : ( \(\frac{19}{1}\)+ 1 ) + ( \(\frac{18}{2}\)+ 1 ) + ( \(\frac{17}{3}\)+ 1 ) +...+ ( \(\frac{3}{17}\)+ 1 ) + ( \(\frac{2}{18}\)+ 1 ) + ( \(\frac{1}{19}\)+ 1 ) - 19 ( vì ta cộng với 19 số 1 nên phải trừ 19 )
= \(\frac{20}{1}\)+ \(\frac{20}{2}\)+ \(\frac{20}{3}\)+...+ \(\frac{20}{17}\)+ \(\frac{20}{18}\)+ \(\frac{20}{19}\)- 19
= \(\frac{20}{2}\)+ \(\frac{20}{3}\)+...+ \(\frac{20}{17}\)+ \(\frac{20}{18}\)+ \(\frac{20}{19}\)+ ( \(\frac{20}{1}\)- 19)
= \(\frac{20}{2}\)+ \(\frac{20}{3}\)+ ...+ \(\frac{20}{17}\)+ \(\frac{20}{18}\)+ \(\frac{20}{19}\)+ \(\frac{20}{20}\)
= 20.( \(\frac{1}{2}\)+ \(\frac{1}{3}\)+...+ \(\frac{1}{17}\)+ \(\frac{1}{18}\)+ \(\frac{1}{19}\)+ \(\frac{1}{20}\))
=> \(\frac{Tử}{Mâu}\)= \(\frac{1}{20}\)
12 tháng 5 2019
Phùng Quang Thịnh biến đổi sai 1 chỗ kìa
-19 = \(\frac{20}{20}-20\)chứ mà bạn
Q=\(1+\frac{1}{\frac{3\times2}{2}}+\frac{1}{\frac{4\times3}{2}}+...+\frac{1}{\frac{21\times20}{2}}\)
Q = \(1+\frac{2}{3\times2}+\frac{2}{4\times3}+...+\frac{2}{21\times20}\)
Q : 2 = \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3\times2}+\frac{1}{4\times3}+...+\frac{1}{21\times20}\)
Q : 2 =\(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{20}-\frac{1}{21}\)
Q : 2 =\(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{20}-\frac{1}{21}\)
Q : 2 =\(1-\frac{1}{21}\)
Q : 2 = \(\frac{20}{21}\)
Do đó Q = \(\frac{20}{21}\times2=\frac{40}{21}\)
Vậy Q = \(\frac{40}{21}\)
k mình nha
Q = 40/21
Tk cho mình nha ae!!!!!!!!!!!!