K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 7 2021

undefined

4 tháng 1 2016

 mk chẳng biết  nguyen hoang phi hung ak

AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 7

Lời giải:
Giả sử $a^2,a+b$ không nguyên tố cùng nhau.

Gọi $p$ là ước nguyên tố chung lớn nhất của $a^2,a+b$.

$\Rightarrow a^2\vdots p; a+b\vdots p$

$\Rightarrow a\vdots p; a+b\vdots p$

$\Rightarrow (a+b)-a\vdots p\Rightarrow b\vdots p$

Vậy $p$ là ước chung của $a,b$. Mà $(a,b)=1$ nên $p=1$ (vô lý do $p$ là ước nguyên tố)

Vậy điều giả sử là sai. Tức là $(a^2, a+b)=1$

2 tháng 9 2016

(a + b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ac. 
(1/a + 1/b + 1/c)² = 1/a² + 1/b² + 1/c² + 2(1/ab + 1/bc + 1/ac) = 4 
<=> 1/a² + 1/b² + 1/c² + 2(bcac + abac + abbc)/(a²b²c²) = 4 
<=> 1/a² + 1/b² + 1/c² + 2abc(a + b + c)/(a²b²c²) = 4 
<=> 1/a² + 1/b² + 1/c² + 2 = 4 
(vi` abc(a + b + c) = a² b² c²) 
<=> 1/a² + 1/b² + 1/c² = 2 !!

14 tháng 11 2018

ko biết

10 tháng 6 2018

Ta có: a + b = 1 ⇔ b = 1 – a

Thay vào bất đẳng thức a2 + b2 ≥ 1/2 , ta được:

a2 + (1 – a)2 ≥ 1/2 ⇔ a2 + 1 – 2a + a2 ≥ 1/2

⇔ 2a2 – 2a + 1 ≥ 1/2 ⇔ 4a2 – 4a + 2 ≥ 1

⇔ 4a2 – 4a + 1 ≥ 0 ⇔ (2a – 1)2 ≥ 0 (luôn đúng)

Vậy bất đẳng thức được chứng minh