K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
MN
Chứng minh rằng nếu a^2=bc thì a^2+c^2/b^2+a^2=c/b
Chứng minh rằng nếu a^2=bc thì a^2+c^2/b^2+a^2=c/b
2
27 tháng 12 2016
ta có: \(\frac{a^2+c^2}{b^2+a^2}\)do \(a^2=bc\)
=>\(\frac{a^2+c^2}{b^2+a^2}=\frac{b.c+c.c}{b.b+b.c}=\frac{c.\left(b+c\right)}{b.\left(b+c\right)}=\frac{c}{b}\)
vậy \(\frac{a^2+c^2}{b^2+a^2}=\frac{c}{b}\)
14 tháng 7 2021
\(\text{Ta có : }\frac{a^2+c^2}{b^2+a^2}\text{ do }a^2=bc\)
\(\Rightarrow\frac{a^2+c^2}{b^2+a^2}=\frac{b.c+c.c}{b.b+b.c}=\frac{c.\left(b+c\right)}{b.\left(b+c\right)}=\frac{c}{b}\)
\(\text{Vậy }\frac{a^2+c^2}{b^2+a^2}=\frac{c}{b}\)
KA
0
31 tháng 12 2023
a: \(\dfrac{a+5}{a-5}=\dfrac{b+6}{b-6}\)
=>(a+5)(b-6)=(a-5)(b+6)
=>ab-6a+5b-30=ab+6a-5b-30
=>-6a+5b=6a-5b
=>-12a=-10b
=>6a=5b
=>\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{5}{6}\)
b: Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)
=>\(a=bk;c=dk\)
\(\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\dfrac{b^2k^2+b^2}{d^2k^2+d^2}=\dfrac{b^2\left(k^2+1\right)}{d^2\left(k^2+1\right)}=\dfrac{b^2}{d^2}\)
\(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{bk\cdot b}{dk\cdot d}=\dfrac{b^2k}{d^2k}=\dfrac{b^2}{d^2}\)
Do đó: \(\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\dfrac{ab}{cd}\)
HT
16 tháng 6 2016
1,
\(\frac{a+2}{a-2}=\frac{b+3}{b-3}\)
<=> (a - 2)(b + 3) = (a + 2)(b - 3)
<=> ab + 3a - 2b - 6 = ab - 3a + 2b - 6
<=> 3a - 2b = -3a + 2b
<=> 6a = 4b
<=> 3a = 2b
<=> \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\)(Đpcm)
HT
16 tháng 6 2016
2,
Có:
\(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}\)
\(=\frac{abz-acy}{a^2}=\frac{bcx-baz}{b^2}=\frac{cay-cbx}{c^2}\)
\(=\frac{abz-acy+bcx-baz+cay-cbx}{a^2+b^2+c^2}=0\)
=> bz - cy = 0
=> bz = cy
=> \(\frac{b}{y}=\frac{c}{z}\)(1)
=> cx - az = 0
=> cx = az
=> \(\frac{c}{z}=\frac{a}{x}\)(2)
Từ (1) và (2)
=> \(\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}\)(Đpcm)