bài 7 tìm số tự nhiên n để A = 4n + 5 phần 5n + 4 có thể rút gọn được
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LQ
3
0
16 tháng 2 2016
ta có 4n + 5 = 20n + 25
5n + 4 = 20n + 16
suy ra ( 20n + 25 ) - ( 20n + 16 ) chia hết cho 5n + 4
suy ra 9 chia hết cho 5n + 4
vậy 5n + 4 thuộc ước của 9
| 5n+4 | -1 | 1 | -3 | 3 | -9 | 9 |
| n | -1 | 1 | ||||
| tm | ktm | ktm | ktm | ktm | tm |
vậy có 2TH TM
NH
7
26 tháng 4 2015
gọi d là ƯC nguyên tố (4n+5;5n+4)
4n+5 chia hết cho d;5n+4 chia hết cho d
=>20n+25 chia hết cho d;20n+16 chia hết cho d
=>9 chia hết cho d
=>d=3
=>5n+4 chia hết cho 3
=>6n-n+3+1 chia hết cho 3
=>6n+3-(n-1) chia hết cho 3
=>n-1 chia hết cho 3
=>n-1=3k
=>n=3k+1
DT
2
17 tháng 3 2017
để phân số đó rút gọn được thì 4n+5 và 5n +4 phải chia hết cho ước chung của chúng
gọi d là ước chung của 4n+5 và 5n+4
ta có: 4n+5chia hết cho d suy ra 20n+25 chia hết cho d
5n+4 chia hết cho dsuy ra 20n+16 chia hết cho d
suy ra 9chia hết cho d vậy d=3
ta có 5n+4 chia hết cho 3
4n+5 chia hết cho 3
suy ra n-1chia hết cho3
suy ra n-1=3k (k thuộc N*)
n=3k+1
NT
1
23 tháng 6 2020
Giả sử tồn tại số nguyên n sao cho \(\frac{4n+5}{5n+4}\)có thể rút gọn được :
=> 4n + 5 chia hết cho 5n + 4
=> 5( 4n + 5 ) chia hết cho 5n + 4
=> 20n + 25 chia hết cho 5n + 4 ( 1 )
Mặt khác, ta có :
5n + 4 chia hết cho 5n + 4 ( với mọi n thuộc Z, 5n + 4 khác 0 )
=> 4( 5n + 4 ) chia hết cho 5n + 4
=> 20n + 16 chia hết cho 5n + 4 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) , ta có :
( 20n + 25 ) - ( 20n + 16 ) chia hết cho 5n + 4
=> 20n + 25 - 20n - 16 chia hết cho 5n + 4
=> ( 20n - 20n ) + ( 25 - 16 ) chia hết cho 5n + 4
=> 0 + 9 chia hết cho 5n + 4
=> 9 chia hết cho 5n + 4
=> 5n + 4 thuộc ước của 9 = { 1; 3; 9; -1; -3; -9 }
Ta có bảng :
5n + 4 1 3 9 -1 -3 -9
5n -3 -1 5 -5 -7 -13
n L L 1 -1 L L
\(\frac{4n+5}{5n+4}\) 1 -1
Vậy n thuộc { 1 ; -1 }
NT
0
HM
1
HH
16 tháng 2 2016
gọi d là ƯCLN(4n+5;5n+4)
để p/s (4n+5)/(5n+4)có thể rút gọn thì d>1
vì d là ƯCLN(4n+5;5n+4) nên
4n+5 chia hết cho d 5n+4 chia hết cho d
5(4n+5) chia hết cho d 4(5n+4) chia hết cho d
20n +25 chia hết cho d 20n +16 chia hết cho d
=>(20n+25)-(20n+16) chia hết cho d
=>9 chia hết cho d
mà d lớn nhất =>d=9
=>(5n+4)/(4n+5)=9 hay (4n+5)/(5n+4)=1/9
ta có 4n+5=1 5n+4=9
4n =1-5 5n=9-4
4n = -4 5n=5
n = -4 /4 n=5/5
n = -1 n=1
Trả lời:
*Đề bài thiếu điều kiện \(n>0\) không bạn?