NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LQ
3
0
16 tháng 2 2016
ta có 4n + 5 = 20n + 25
5n + 4 = 20n + 16
suy ra ( 20n + 25 ) - ( 20n + 16 ) chia hết cho 5n + 4
suy ra 9 chia hết cho 5n + 4
vậy 5n + 4 thuộc ước của 9
| 5n+4 | -1 | 1 | -3 | 3 | -9 | 9 |
| n | -1 | 1 | ||||
| tm | ktm | ktm | ktm | ktm | tm |
vậy có 2TH TM
NT
1
23 tháng 6 2020
Giả sử tồn tại số nguyên n sao cho \(\frac{4n+5}{5n+4}\)có thể rút gọn được :
=> 4n + 5 chia hết cho 5n + 4
=> 5( 4n + 5 ) chia hết cho 5n + 4
=> 20n + 25 chia hết cho 5n + 4 ( 1 )
Mặt khác, ta có :
5n + 4 chia hết cho 5n + 4 ( với mọi n thuộc Z, 5n + 4 khác 0 )
=> 4( 5n + 4 ) chia hết cho 5n + 4
=> 20n + 16 chia hết cho 5n + 4 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) , ta có :
( 20n + 25 ) - ( 20n + 16 ) chia hết cho 5n + 4
=> 20n + 25 - 20n - 16 chia hết cho 5n + 4
=> ( 20n - 20n ) + ( 25 - 16 ) chia hết cho 5n + 4
=> 0 + 9 chia hết cho 5n + 4
=> 9 chia hết cho 5n + 4
=> 5n + 4 thuộc ước của 9 = { 1; 3; 9; -1; -3; -9 }
Ta có bảng :
5n + 4 1 3 9 -1 -3 -9
5n -3 -1 5 -5 -7 -13
n L L 1 -1 L L
\(\frac{4n+5}{5n+4}\) 1 -1
Vậy n thuộc { 1 ; -1 }
NH
7
26 tháng 4 2015
gọi d là ƯC nguyên tố (4n+5;5n+4)
4n+5 chia hết cho d;5n+4 chia hết cho d
=>20n+25 chia hết cho d;20n+16 chia hết cho d
=>9 chia hết cho d
=>d=3
=>5n+4 chia hết cho 3
=>6n-n+3+1 chia hết cho 3
=>6n+3-(n-1) chia hết cho 3
=>n-1 chia hết cho 3
=>n-1=3k
=>n=3k+1
KS
1
DT
2
17 tháng 3 2017
để phân số đó rút gọn được thì 4n+5 và 5n +4 phải chia hết cho ước chung của chúng
gọi d là ước chung của 4n+5 và 5n+4
ta có: 4n+5chia hết cho d suy ra 20n+25 chia hết cho d
5n+4 chia hết cho dsuy ra 20n+16 chia hết cho d
suy ra 9chia hết cho d vậy d=3
ta có 5n+4 chia hết cho 3
4n+5 chia hết cho 3
suy ra n-1chia hết cho3
suy ra n-1=3k (k thuộc N*)
n=3k+1
HM
1
HH
16 tháng 2 2016
gọi d là ƯCLN(4n+5;5n+4)
để p/s (4n+5)/(5n+4)có thể rút gọn thì d>1
vì d là ƯCLN(4n+5;5n+4) nên
4n+5 chia hết cho d 5n+4 chia hết cho d
5(4n+5) chia hết cho d 4(5n+4) chia hết cho d
20n +25 chia hết cho d 20n +16 chia hết cho d
=>(20n+25)-(20n+16) chia hết cho d
=>9 chia hết cho d
mà d lớn nhất =>d=9
=>(5n+4)/(4n+5)=9 hay (4n+5)/(5n+4)=1/9
ta có 4n+5=1 5n+4=9
4n =1-5 5n=9-4
4n = -4 5n=5
n = -4 /4 n=5/5
n = -1 n=1