Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lâu ko ôn lại cũng hơi miss tích phân r :v
\(\int\limits^{\dfrac{-\pi}{4}}_{\dfrac{\pi}{4}}\tan x.dx\)
\(\int\tan x.dx=\int\dfrac{\sin x}{\cos x}.dx=-\int\dfrac{1}{\cos x}.d\left(\cos x\right)=-ln\left|\cos x\right|\)
\(\Rightarrow\int\limits^{\dfrac{-\pi}{4}}_{\dfrac{\pi}{4}}\tan x.dx=-ln\left|\cos\dfrac{-\pi}{4}\right|+ln\left|\cos\dfrac{\pi}{4}\right|\)
= -2³/3 + 2²/2 + 2.2 - [-(-1)³/3 + (-1)²/2 + 2.(-1)]
= -8/3 + 2 + 4 - 1/3 - 1/2 + 2
= 8 - 3 - 1/2
= 9/2
\(\int\limits^2_{-1}\left(-x^2+x+2\right)dx=\left(-\dfrac{x^3}{3}+\dfrac{x^2}{2}+2x\right)|^2_{-1}=\dfrac{9}{2}\)
Để tính quãng đường đi được, ta sử dụng công thức sau:
Quãng đường đi được = |x(t2) - x(t1)|
Với t2 = 13/6 s và t1 = 0, ta có:
x(t2) = 10cos(2π(13/6) - π/3) cm x(t1) = 10cos(2π(0) - π/3) cm
Thay vào công thức, ta tính được quãng đường đi được.
Với phương trình x = 20cos(10πt + π/6) cm, ta cần tính thời điểm vật đi qua vị trí M có li độ 10 cm lần thứ 2023.Để tính thời điểm vật đi qua vị trí M, ta sử dụng công thức sau:
t = (1/10π)arccos((x - 10)/20) - π/6
Thay vào công thức, ta tính được thời điểm vật đi qua vị trí M lần thứ 2023.
Vậy, ta đã giải được bài toán.
\(I=\int\limits^{\dfrac{\pi}{4}}_0xsinxdx\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}u=x\\dv=sinxdx\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}du=dx\\v=-cosx\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow I=-x.cosx|^{\dfrac{\pi}{4}}_0+\int\limits^{\dfrac{\pi}{4}}_0cosxdx=\left(-x.cosx+sinx\right)|^{\dfrac{\pi}{4}}_0=-\dfrac{\pi\sqrt{2}}{8}+\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
Cảm ơn ạ