Chứng minh rằng bình phương số nguyên tố >3 trừ đi 1 chia hết cho 24
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DN
0
NT
0
MT
1
9 tháng 10 2020
Gọi a là 1 số nguyên
Ta có: \(a^3-a=a\left(a^2-1\right)=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)⋮6\)( vì là tích của 3 số nguyên liên tiếp.)
NM
0
NM
0
KN
24 tháng 8 2020
a. \(3^9-8=\left(3^3\right)^3-2^3=27^3-2^3\)
\(=\left(27-2\right)\left(27^2+54+4\right)=25\left(27^2+58\right)⋮25\)( đpcm )
b. Đặt số lẻ đó là 2k + 1
Theo đề ta có : ( 2k + 1 )2 - 1 chia hết cho 8
=> ( 2k + 1 - 1 ) ( 2k + 1 + 1 )
=> 2k ( 2k + 2 )
=>4k2 + 4k
Vì 4k2 chia hết cho 4 ; 4k chia hết cho 2
=> 4k2 + 4k chia hết cho 8
=> Đpcm
8 tháng 7 2018
1. Chứng minh rằng: 3^2+3^3+3^4+...+3^101 chia hết cho 120.
Ta có:
A=3^2+3^3+3^4+...+3^101
= (3^2+3^3+3^4+3^5) + ( 3^6+3^7+3^8+3^9) +.... + ( 3^98 + 3^99 + 3^100 + 3^101)
= 3.(3+3^2+3^3+3^4) + 3^5.(3+3^2+3^3+3^4) +....+ 3^97.(3+3^2+3^3+3^4)
= 120.(3+3^5+...+3^97) chia hết cho 120
(đ.p.c.m)
:) câu 2 em chịu
NT
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
17 tháng 12 2023
nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 \(\Rightarrow\) p không chia hết cho 3
p2 không chia hết cho 3 ⇒ p2 không chia hết cho 24;
Vậy không tồn tại số nguyên tố nào thỏa mãn đề bài.