MT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
10 tháng 9 2023
Dãy số có 2 chữ số chia hết cho 3 là:[12,15,....,99]
Khoảng cách của từng số hạng là 3
Số số hạng là: (99-12):3+1=30(số)
Vậy có 30 số có 2 chữ số chia hết cho 3
K
1
27 tháng 1 2017
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 => p = 3k + 1 hoặc 3k + 2 ( k thuộc N* )
+ Nếu p = 3k + 1 => p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 chia hết cho 3 => 3k + 3 là hợp số ( Loại )
+ Nếu p = 3k + 2 => p + 2 = 3k + 2 + 2 = 3k + 4 là số nguyên tố
=> p + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k + 3 => 2( 3k + 3 ) = 6k + 6 chia hết cho 6
mk nha mk cx hk chắc mk đúng mk ms lớp 6 thôi
SL
1
25 tháng 11 2015
Gọi 3 số nguyên liên tiếp lần lượt là (a - 1), a, (a + 1)
****chứng minh: (a - 1)^3 + a^3 + (a + 1)^3 chia hết cho 9
(a - 1)^3 + a^3 + (a + 1)^3=a^3 - 3a^2 + 3a - 1 + a^3 + a^3 + 3a^2 + 3a +1 = 3a^3 + 6a
= 3a(a^2 + 2) = 3a(a^2 - 1) + 9a
= 3(a - 1)a(a + 1) + 9a
vì tíck của 3 sôd tự nhiên liên tiếp chia hhết cho 3 nên 3(a - 1)a(a + 1) chia hết cho 9
Mặt khác 9a chia hết cho 9 nên
==>3(a - 1)a(a + 1) + 9a
hay ta dc điều phải chứng minh
TH
1
12 tháng 8 2017
Ta có: Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên:
p chia 3 dư 1 hoặc p chia 3 dư 2
Nếu p chia 3 dư 1 thì (p - 1) chia hết cho 3
Nếu p chia 3 dư 2 thì (p + 4) chia hết cho 3
\(\Rightarrow\)(p - 1).(p + 4) chia hết cho 3 (1)
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên 3 là 1 số lẻ
Nếu p chia 3 dư 1 thì (p+4) chia hết cho 2
Nếu p chia 3 dư 2 thì (p - 1) chia hết cho 2
\(\Rightarrow\)(p-1).(p+4) chia hết cho 2 (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)(p - 1).(p+4) chia hết cho 6
DV
3
KT
20 tháng 8 2018
Gọi 3 số nguyên liên tiếp là: \(a-1;\)\(a;\)\(a+1\)
Tổng các lập phương của 3 số nguyên liên tiếp là:
\(A=\left(a-1\right)^3+a^3+\left(a+1\right)^3=a^3-3a^2+3a-1+a^3+a^3+3a^2+3a+1\)
\(=3a\left(a^2+1\right)=3a\left(a^2-1+3\right)=3a\left(a^2-1\right)+9a\)
\(=3\left(a-1\right)a\left(a+1\right)+9a\)
Nhận thấy: \(\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\)là tích của 3 số nguyên liên tiếp => chia hết cho 3
=> \(3\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\)chia hết cho 9; 9a chia hết cho 9
=> A chia hết cho 9
D
25 tháng 9 2018
Gọi \(3\) số nguyên liên tiếp lần lượt là: \(\left(a-1\right);a;\left(a+1\right)\)
Chứng minh: \(\left(a-1\right)^3+a^3+\left(a+1\right)^3\) chia hết cho \(9\).
\(\left(a-1\right)^3+a^3+\left(a+1\right)^3\)
\(=a^3-3a^2+3a-1+a^3+a^3+3a^2+3a+1\)
\(=3a^3+6a\)
\(=3a\left(a^2+2\right)\)
\(=3a\left(a^2-1\right)+9a\)
\(=3\left(a-1\right)a\left(a+1\right)+9a\)
Vì tích của \(3\) số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 nên \(3\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\) chia hết cho \(9\).
Mặt khác \(9a\) chia hết cho \(9\) nên:
\(\Rightarrow3\left(a-1\right)a\left(a+1\right)+9a\)
F
1
16 tháng 5 2020
Gọi 2016 số nguyên đấy là: \(a_1;a_2;a_3;...;a_{2016}\)
Ta có: \(a_i^3-a_i=a_i\left(a_i^2-1\right)=a_i\left(a_i-1\right)\left(a_i+1\right)⋮6\) với i là số bất kì từ 1 đến 2016
( 3 số tự nhiên liên tiếp vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 3 nên chia hết cho 6 )
=> \(\left(a_1^3+a_2^3+a_3^3+...+a_{2016}^3\right)-\left(a_1+a_2+a_3+...+a_{2016}\right)\)
\(\left(a_1^3-a_1\right)+\left(a_2^3-a_2\right)+\left(a_3^3-a_3\right)+...+\left(a_{2016}^3-a_{2016}\right)⋮6\)
mà \(a_1+a_2+a_3+..+a_{2016}=2016⋮6\)
=> \(a_1^3+a_2^3+a_3^3+..+a_{2016}^3⋮6\)
Gọi a là 1 số nguyên
Ta có: \(a^3-a=a\left(a^2-1\right)=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)⋮6\)( vì là tích của 3 số nguyên liên tiếp.)