DN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KC
1
12 tháng 7 2023
p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p ko chia hết cho 3 và p lẻ
=>p^2-1=(p-1)(p+1) chia hết cho cho 2*4=8(1)
TH1: p=3k+1
p^2-1=9k^2+6k+1=9k^2+6k=3k(3k+2) chia hết cho 3(2)
TH2: p=3k+2
p^2-1=9k^2+12k+4-1
=9k^2+12k+3=3(3k^2+4k+1) chia hết cho 3(3)
Từ (1), (2), (3) suy ra p^2-1 chia hết cho BCNN(3;8)=24
NT
0
VT
1
HT
0
22 tháng 12 2015
3) CM:p+1 chia hết cho 2
vì p lớn hơn 3 suy ra p là số lẻ và p+1 là số chẵn.
Vậy p+1 chia hết cho 2
CM:p+1 chia hết cho 3
Ta có:p x (p+1) x (p+2) chia hết cho 3(vì tích 3 số liên tiếp luôn chia hết cho 3)
Mà p và p+2 là số nguyên tố nên p và p+2 ko chia hết cho 3
Vậy p+1 chia hết cho 3
Mà ƯCLN(2,3) là 1
Vậy p+1 chia hết cho 2x3 là 6
Vậy p+1 chia hết cho 6 với mọi p lớn hơn 3 và p+2 cùng là số nguyên tố.