Tìm số nguyên dương n biết :
53n . 53n+5 . 54 bé hơn hoặc bằng 1000000...0 (16 chữ số 0) : 216
LÀM HỘ MÌNH NHA MỌI NGƯỜI
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
2
14 tháng 12 2016
ban vào sách chuyên đề nâng cao phát triển toán là có bài này nha
14 tháng 12 2016
chẳng cần k thích thì làm thôi
a) nghiệm pt của A là : x=10; x=13
=> với x<10; \(\hept{\begin{cases}x-10< 0\\x-13< 0\end{cases}=>A>0.}\)
với 10<=x<=13;\(\hept{\begin{cases}x-10\ge0\\x-13\le0\end{cases}\Rightarrow A\le0}\)
với x>13; \(\hept{\begin{cases}x-10>0\\x-13>0\end{cases}\Rightarrow A>0}\)
Kết luận: \(10\le x\le13\)x nguyên => x=10,11,12,13 . nếu hiểu thì làm tiếp
14 tháng 12 2016
b) \(\left(x^2-4\right)\left(x^2-16\right)=\left(x-2\right)\left(x-4\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)\) nghiêm của (b) là x=-4,-2,2,4
=> với x<-4 \(\hept{\begin{cases}x^2-4< 0\\x^2-16< 0\end{cases}\Rightarrow A>0}\)
Với -4<=x<=-2 \(\hept{\begin{cases}x^2-4\ge0\\x^2-16\le0\end{cases}\Rightarrow A\le0}\)
với -2<x<2 \(\hept{\begin{cases}x^2-4< 0\\x^2-16< 0\end{cases}\Rightarrow A>0}\)
với 2<=x<=4\(\hept{\begin{cases}x^2-4\ge0\\x^2-16\le0\end{cases}}A\le0\)
với x>4 \(\hept{\begin{cases}x^2-4>0\\x^2-16>0\end{cases}\Rightarrow A>0}\)
Kết luân:\(\orbr{\begin{cases}-4\le x\le-2\\2\le x\le4\end{cases}}\)
S
6 tháng 7 2019
\(\left(2x-5\right)^{2000}+\left(3y+4\right)^{2002}\le0\) (1)
có : \(\left(2x-5\right)^{2000}\ge0\forall x\)
\(\left(3y+4\right)^{2002}\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(2x-5\right)^{2000}+\left(3y+4\right)^{2002}\ge0\) (2)
\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\left(2x-5\right)^{2000}+\left(3y-4\right)^{2002}=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(2x-5\right)^{2000}=0\\\left(3y+4\right)^{2002}=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-5=0\\3y+4=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\y=-\frac{4}{3}\end{cases}}}\)
TV
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 10 2023
Lời giải:
** Bổ sung điều kiện $x$ là số tự nhiên
Ta có:
$5^x+5^{x+1}+5^{x+2}=1\underbrace{00...0}_{28}:2^{18}$
$5^x(1+5+5^2)=10^{28}:2^{18}$
$5^x.31=5^{28}.2^{28}:2^{18}$
$5^x.31=5^{28}.2^{10}$
Với $x$ là số tự nhiên thì $5^x.31$ lẻ, trong khi đó $5^{28}.2^{10}$ chẵn nên hai vế không thể bằng nhau.
Do đó không tồn tại $x$ thỏa mãn đề bài.
TV
9 tháng 10 2023
mình viết lộn dấu bé hơn hoặc bằng thành dấu bằng. Mà cảm ơn bạn nhé
26 tháng 2 2016
53n.53n+5.54n < hoặc = 1000...000( 16 chữ số 0) : 216
53n.53n+5.54n < hoặc = 1016 : 216
53n.53n+5.54n < hoặc = 516
53n + 3n + 5 + 4n < hoặc = 516
510n +5 < hoặc = 516
Từ đó ta tính ra 510n +5= 510.1 +5= 515
=> n = 1
Ta có:
\(5^{3n}.5^{3n+5}.5^4\le1000....00:2^{16}\)
\(5^{3n+3n+5+4}\le5^{16}\)
6n + 9 \(\le\) 16
6n \(\le\) 7 => n = 0 hoặc n = 1
Mà n nguyên dương nên n = 1