Cho tam giac ABC đều. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CB = CD. Tính góc ADB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BC
2
HH
20 tháng 2 2018
(Bạn tự vẽ hình giùm)
Ta có CD = CB (gt) và AB = AC (\(\Delta ABC\)đều) => AC = CD
=> \(\Delta ACD\)cân tại C => \(\widehat{CAD}=\widehat{D}\)
và \(\widehat{ACD}+\widehat{D}+\widehat{CAD}=180^o\)(tổng ba góc trong tam giác)
=> \(\widehat{ACD}+2\widehat{D}=180^o\)
=> \(180^o-\widehat{BCA}+2\widehat{D}=180^o\)(1)
Ta lại có: \(\widehat{BAC}=\widehat{B}=\widehat{BCA}=60^o\)(\(\Delta ABC\)đều) (2)
Thế (2) vào (1), ta có: 180o - 60o + 2\(\widehat{D}\)= 180o
=> 120o + 2\(\widehat{D}\)= 180o
=> \(2\widehat{D}=60^o\)
=> \(\widehat{D}\)= 30o
Vậy \(\widehat{ADB}\)= 30o
20 tháng 2 2018
Có tam giác ABC đều (gt) => AC = BC , góc ACB = 60 độ ( t/c )
mà CD = BC ( gt ) => AC = CD ( t/c bắc cầu )
=> Tam giác ACD cân tại C ( đ/n ) => góc CAD = góc ADC ( t/c )
Có góc ACB + góc ACD = 180 độ ( 2 góc kề bù )
mà góc ACB = 60 độ ( cmt )
=> góc ACD = 180 -60 = 120 độ
Xét tam giác ACD có
góc ACD + góc CAD + góc ADC = 180 độ ( định lí )
mà góc ACD= 120 độ ( cmt ), góc CAD = góc ADC ( cmt )
=> 2ADC = 180 - 120 = 60 độ
=> góc ADC = 30 độ
hay óc ADB = 30 độ
( bởi vì mình ko bt dùng kí hiệu góc ở đâu cho nên viết hơi dài )
23 tháng 4 2018
a) Ta có : \(\widehat{ACB}+\widehat{ACD}=180^o\) ( kề bù )
\(\Rightarrow60^o+\widehat{ACD}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ACD}=120^o\)
Do CD = BC
Mà ABC là tam giác đều
Nên CD = BC = BA = AC
Xét tam giác ACD cân tại C ( AC = CD ) có \(\widehat{ACD}=120^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{CAD}=\frac{180^o-120^o}{2}=30^o\)
Vậy \(\widehat{ADB}=30^o\)
b) Ta có \(\widehat{CAD}=30^o\)
Do tam giác ABC đều nên \(\widehat{BAC}=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{CAD}+\widehat{ADB}=30^o+60^o=90^o\)
\(\Rightarrow AD\perp AB\left(đpcm\right)\)
7 tháng 3 2019
Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại E
Có góc BCA + góc ACD = 180 độ ( kề bù)
Mà góc ACB = 120 độ (gt) suy ra góc ACD = 60 độ
Tam giác EDC vuông tại E có góc ECD + góc EDC = 90 độ
Mà góc ECD=60 độ ( cmt) suy ra góc EDC = 30 độ
Tam giác EDC vuông tại E có góc EDC=30 độ
Suy ra CE = 1/2 CD (1)
Có CD = 2CB (gt) suy ra BC = 1/2CD(2)
Từ (1)(2) suy ra CE = BC
Suy ra tam giác BCE cân tại E
Suy ra góc EBC = góc BEC(3)
Có góc ECD là góc ngoài của tam giác BEC tại đỉnh C suy ra góc CBE + góc CEB = 60 độ(4)
Từ (3)(4) suy ra góc EBC = 30 độ
Suy ra góc EBC = góc EDC (=30 độ)
Suy ra tam giác BED cân tại E
Suy ra BE = DE(5)
Dễ dàng chứng minh được tam giác EBA cân tại E
Suy ra BE = EA (6)
Từ (5)(6) suy ra AE = ED Suy ra tam giác EAD cân tại E
Mà góc AED= 90 độ ( cách vẽ) Suy ra tam giác EAD vuông cân tại E
Góc EDA = 45 độ
Có góc EDA + góc EDC = góc ABD
Mà góc EDA = 45 độ; góc EDC = 30 độ (cmt)
Suy ra góc ABD = 75 độ
26 tháng 12 2021
Xét ΔBAC và ΔEDC có
CB=CE
\(\widehat{BCA}=\widehat{ECD}\)
CA=CD
Do đó: ΔBAC=ΔEDC
Suy ra: \(\widehat{CDE}=90^0\)
24 tháng 9 2021
Xét ΔCAB và ΔCDE có
CA=CD
\(\widehat{ACB}=\widehat{DCE}\)
CB=CE
Do đó: ΔCAB=ΔCDE
Suy ra: \(\widehat{CAB}=\widehat{CDE}\)
hay \(\widehat{CDE}=90^0\)