NP
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BC
2
HH
20 tháng 2 2018
(Bạn tự vẽ hình giùm)
Ta có CD = CB (gt) và AB = AC (\(\Delta ABC\)đều) => AC = CD
=> \(\Delta ACD\)cân tại C => \(\widehat{CAD}=\widehat{D}\)
và \(\widehat{ACD}+\widehat{D}+\widehat{CAD}=180^o\)(tổng ba góc trong tam giác)
=> \(\widehat{ACD}+2\widehat{D}=180^o\)
=> \(180^o-\widehat{BCA}+2\widehat{D}=180^o\)(1)
Ta lại có: \(\widehat{BAC}=\widehat{B}=\widehat{BCA}=60^o\)(\(\Delta ABC\)đều) (2)
Thế (2) vào (1), ta có: 180o - 60o + 2\(\widehat{D}\)= 180o
=> 120o + 2\(\widehat{D}\)= 180o
=> \(2\widehat{D}=60^o\)
=> \(\widehat{D}\)= 30o
Vậy \(\widehat{ADB}\)= 30o
20 tháng 2 2018
Có tam giác ABC đều (gt) => AC = BC , góc ACB = 60 độ ( t/c )
mà CD = BC ( gt ) => AC = CD ( t/c bắc cầu )
=> Tam giác ACD cân tại C ( đ/n ) => góc CAD = góc ADC ( t/c )
Có góc ACB + góc ACD = 180 độ ( 2 góc kề bù )
mà góc ACB = 60 độ ( cmt )
=> góc ACD = 180 -60 = 120 độ
Xét tam giác ACD có
góc ACD + góc CAD + góc ADC = 180 độ ( định lí )
mà góc ACD= 120 độ ( cmt ), góc CAD = góc ADC ( cmt )
=> 2ADC = 180 - 120 = 60 độ
=> góc ADC = 30 độ
hay óc ADB = 30 độ
( bởi vì mình ko bt dùng kí hiệu góc ở đâu cho nên viết hơi dài )
23 tháng 4 2018
a) Ta có : \(\widehat{ACB}+\widehat{ACD}=180^o\) ( kề bù )
\(\Rightarrow60^o+\widehat{ACD}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ACD}=120^o\)
Do CD = BC
Mà ABC là tam giác đều
Nên CD = BC = BA = AC
Xét tam giác ACD cân tại C ( AC = CD ) có \(\widehat{ACD}=120^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{CAD}=\frac{180^o-120^o}{2}=30^o\)
Vậy \(\widehat{ADB}=30^o\)
b) Ta có \(\widehat{CAD}=30^o\)
Do tam giác ABC đều nên \(\widehat{BAC}=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{CAD}+\widehat{ADB}=30^o+60^o=90^o\)
\(\Rightarrow AD\perp AB\left(đpcm\right)\)
7 tháng 3 2019
Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại E
Có góc BCA + góc ACD = 180 độ ( kề bù)
Mà góc ACB = 120 độ (gt) suy ra góc ACD = 60 độ
Tam giác EDC vuông tại E có góc ECD + góc EDC = 90 độ
Mà góc ECD=60 độ ( cmt) suy ra góc EDC = 30 độ
Tam giác EDC vuông tại E có góc EDC=30 độ
Suy ra CE = 1/2 CD (1)
Có CD = 2CB (gt) suy ra BC = 1/2CD(2)
Từ (1)(2) suy ra CE = BC
Suy ra tam giác BCE cân tại E
Suy ra góc EBC = góc BEC(3)
Có góc ECD là góc ngoài của tam giác BEC tại đỉnh C suy ra góc CBE + góc CEB = 60 độ(4)
Từ (3)(4) suy ra góc EBC = 30 độ
Suy ra góc EBC = góc EDC (=30 độ)
Suy ra tam giác BED cân tại E
Suy ra BE = DE(5)
Dễ dàng chứng minh được tam giác EBA cân tại E
Suy ra BE = EA (6)
Từ (5)(6) suy ra AE = ED Suy ra tam giác EAD cân tại E
Mà góc AED= 90 độ ( cách vẽ) Suy ra tam giác EAD vuông cân tại E
Góc EDA = 45 độ
Có góc EDA + góc EDC = góc ABD
Mà góc EDA = 45 độ; góc EDC = 30 độ (cmt)
Suy ra góc ABD = 75 độ
26 tháng 12 2021
Xét ΔBAC và ΔEDC có
CB=CE
\(\widehat{BCA}=\widehat{ECD}\)
CA=CD
Do đó: ΔBAC=ΔEDC
Suy ra: \(\widehat{CDE}=90^0\)
24 tháng 9 2021
Xét ΔCAB và ΔCDE có
CA=CD
\(\widehat{ACB}=\widehat{DCE}\)
CB=CE
Do đó: ΔCAB=ΔCDE
Suy ra: \(\widehat{CAB}=\widehat{CDE}\)
hay \(\widehat{CDE}=90^0\)