tìm số tự nhiên n để phân số
2n+15 là số tự nhiên
n+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DM
1
1 tháng 2 2017
\(\frac{2n+15}{n+1}=\frac{2n+2+13}{n+1}=\frac{2\left(n+1\right)+13}{n+1}=2+\frac{13}{n+1}\)
Để \(2+\frac{13}{n+1}\) là số nguyên <=> \(\frac{13}{n+1}\) là số nguyên
=> n + 1 thuộc Ư(13) = { - 13; - 1; 1; 13 }
=> n = { - 14 ; - 2; 0 ; 12 }
NA
0
6 tháng 4 2016
2n+15/n+1 là số tự nhiên
=>2n+15 phải chia hết cho n+1
2n+2-2+15
2(n+1)+13 =>n+1 E Ư(13)={1;-1;13;-13}
n+1=1 =>n=0
n+1=-1 =>n=-2
n+1=13 =>n=12
n+1=-13 =>n=-14
Vậy n={0;-2;12;-14}
NN
3
8 tháng 4 2017
Ta có : 2n + 15 chia hết cho n + 1
Hay : ( 2n + 2 ) + 13 chia hết cho n + 1
Mà : 2n + 2 chia hết cho n +1
Suy ra : 13 chia hết cho n + 1
n + 1 thuộc ước của 13
Nên : n + 1 thuộc ( 1; 13 )
: n thuộc ( 0 ; 12 )
NA
1
8 tháng 4 2017
Dễ thấy:
Trong các phân số, phân số nào có mẫu số là 1 thì phân số đó là số tự nhiên.
Vậy: n = 1
Thử lại:
\(\frac{2}{n}\) + \(\frac{15}{n}\) + \(1\)
= \(\frac{2}{1}\) + \(\frac{15}{1}\) + \(1\)
= \(2\) + \(15\) + \(1\)
= \(18\)
Chắc chắn n = 1
VT
1
15 tháng 7 2016
ta có : \(\frac{n+1}{n-1}=\frac{n-1+2}{n-1}\) \(=\frac{2}{n-1}\)
để \(\frac{n+1}{n-1}\) là số tự nhiên thì \(\frac{2}{n-1}\) phải là số tự nhiên
hay 2 chia hết cho n - 1
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(2\right)\)
mà Ư(2) = { - 2; -1; 1; 2}
\(\Rightarrow n-1\in\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-1;0;2;3\right\}\)
vì n là số tự nhiên
\(\Rightarrow n\in\left\{0;2;3\right\}\)
vậy .......
ủng hộ mk nha
13 tháng 3 2017
\(\frac{n+1}{n-1}=\frac{\left(n-1\right)+2}{n-1}=\frac{n-1}{n-1}+\frac{2}{n-1}=1+\frac{2}{n-1}\)
Để \(1+\frac{2}{n-1}\) là số tự nhiên <=> \(\frac{2}{n-1}\) là số tự nhiên
=> n - 1 \(\in\) Ư(2) = { - 2; - 1; 1; 2 }
Ta có : n - 1 = - 2 => n = - 1 (loại)
n - 1 = - 1 => n = 0 (tm)
n - 1 = 1 => n = 2 (tm)
n - 1 = 2 => n = 3 (tm)
Vậy n = { 0; 2; 3 }
bài ta có : 2n+15 chia hết n+1 suy ra 2n+15=n+1+n+1+13chia hết n+1 suy ra n+1 thuộc Ư của 13 suy ra
Ư của 13 =[1,13] suy ra n =[0;12]
vay n=[0;12]