K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VT
1
15 tháng 7 2016
ta có : \(\frac{n+1}{n-1}=\frac{n-1+2}{n-1}\) \(=\frac{2}{n-1}\)
để \(\frac{n+1}{n-1}\) là số tự nhiên thì \(\frac{2}{n-1}\) phải là số tự nhiên
hay 2 chia hết cho n - 1
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(2\right)\)
mà Ư(2) = { - 2; -1; 1; 2}
\(\Rightarrow n-1\in\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-1;0;2;3\right\}\)
vì n là số tự nhiên
\(\Rightarrow n\in\left\{0;2;3\right\}\)
vậy .......
ủng hộ mk nha
DA
26 tháng 4 2020
a) Để 21n+4/14n+3 là phân số tổi giản thì ƯCLN(21n+4; 14n+3) =1
Gọi ƯCLN(21n+4; 14n+3) =d => 21n+4 \(⋮\)d; 14n+3 \(⋮\)d
=> (14n+3) -(21n+4) \(⋮\)d
=> 3(14n+3) -2(21n+4) \(⋮\)d
=> 42n+9 - 42n -8 \(⋮\)d
=> 1\(⋮\)d
=> 21n+4/14n+3 là phân số tối giản
Vậy...
c) Gọi ƯC(21n+3; 6n+4) =d; 21n+3/6n+4 =A => 21n+3 \(⋮\)d; 6n+4 \(⋮\)d
=> (6n+4) - (21n+3) \(⋮\)d
=> 7(6n+4) - 2(21n+3) \(⋮\)d
=> 42n +28 - 42n -6\(⋮\)d
=> 22 \(⋮\)cho số nguyên tố d
d \(\in\){11;2}
Nếu phân số A rút gọn được cho số nguyên tố d thì d=2 hoặc d=11
Nếu A có thể rút gọn cho 2 thì 6n+4 luôn luôn chia hết cho 2. 21n+3 chia hết cho 2 nếu n là số lẻ
Nếu A có thể rút gọn cho 11 thì 21n+3 \(⋮\)11 => 22n -n +3\(⋮\)11 => n-3 \(⋮\)11 Đảo lại với n=11k+3 thì 21n+3 và 6n+4 chia hết cho 11
Vậy với n là lẻ hoặc n là chẵn mà n=11k+3 thì phân số đó rút gọn được
NN
1
19 tháng 3 2020
\(\frac{n+1}{n-1}=\frac{n-1+2}{n-1}=\frac{2}{n-1}\)
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Ta cs bảng
| n-1 | 1 | -1 | 2 | -2 |
| n | 2 | 0 | 3 | -1 |
Vì \(n\in N\)
\(\Rightarrow n=0;2;3\)
NT
0
D
1
24 tháng 2 2016
bài ta có : 2n+15 chia hết n+1 suy ra 2n+15=n+1+n+1+13chia hết n+1 suy ra n+1 thuộc Ư của 13 suy ra
Ư của 13 =[1,13] suy ra n =[0;12]
vay n=[0;12]
5 tháng 3 2016
a, ta có n+2/n-1=n-1+3/n-1(biến đổi tử để giống mẫu)=1+3/n-1
để n+2/n-1 có giá trị nguyên thì n-1 thuộc Ư(3)
ta có bảng: n-1 1 3
n 2 4
Vậy 2 STn đó là 2 hoặc 4
b, Gọi d là ƯC(n+1;2n+1)
ta có: n+1/2n+1=2n+2/2n+1
d= (2n+2)-(2n+1)= 1
Hai phân số tối giản khi tử và mẫu là 2 số nguyên tố cùng nhau và có ƯC=1
=) phân số đó tối giản
Xem cách giải mình nhé bạn, đúng thì nhé!
DM
1
1 tháng 2 2017
\(\frac{2n+15}{n+1}=\frac{2n+2+13}{n+1}=\frac{2\left(n+1\right)+13}{n+1}=2+\frac{13}{n+1}\)
Để \(2+\frac{13}{n+1}\) là số nguyên <=> \(\frac{13}{n+1}\) là số nguyên
=> n + 1 thuộc Ư(13) = { - 13; - 1; 1; 13 }
=> n = { - 14 ; - 2; 0 ; 12 }
em khong biet hoc lop4 ma
\(\frac{n+1}{n-1}=\frac{\left(n-1\right)+2}{n-1}=\frac{n-1}{n-1}+\frac{2}{n-1}=1+\frac{2}{n-1}\)
Để \(1+\frac{2}{n-1}\) là số tự nhiên <=> \(\frac{2}{n-1}\) là số tự nhiên
=> n - 1 \(\in\) Ư(2) = { - 2; - 1; 1; 2 }
Ta có : n - 1 = - 2 => n = - 1 (loại)
n - 1 = - 1 => n = 0 (tm)
n - 1 = 1 => n = 2 (tm)
n - 1 = 2 => n = 3 (tm)
Vậy n = { 0; 2; 3 }