Một chiếc thuyền đi từ bến A tới bền B hết 5 giờ, từ bến B tới bến A hết 7 gitờ . Hỏi một đám bèo trôi từ A đến B hết bao lâu ?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải:
Gọi \(v_t\) là vận tốc của thuyền đối với nước.
\(v_n\) là vận tốc của nước đối với bờ.
Vì khoảng cách từ A đến B không thay đổi nên:
\(S_{AB}=S_{BA}\)
\(\text{⇔}\left(v_t+v_n\right).t=\left(v_t-v_n\right).t'\)
\(\text{⇔}5v_t+5v_n=7v_t-7v_n\)
\(\text{⇔}12v_n=2v_t\)
Mình làm được tới đây thôi
Một đám bèo trôi theo dòng sông từ A đến B hết bao lâu là :
5+7=12 ( giờ)
Đáp số : 12 giờ
Ta có vận tốc trôi của đám bèo chính là vận tốc của dòng nước.
Gọi thời gian cụm bèo trôi từ bến A về bến B là x giờ (x > 0).
Quãng đường đi từ bến A đến bến B là AB
Vận tốc cụm bèo trôi hay chính là vận tốc chảy của dòng nước là
Vì vận tốc của thuyền khi xuôi dòng bằng tổng vận tốc thực của thuyền và vận tốc dòng nước. Vận tốc của thuyền khi ngược dòng bằng hiệu vận tốc thực của thuyền và vận tốc dòng nước. Do đó hiệu vận tốc lúc xuôi dòng và lúc ngược dòng của chiếc thuyền bằng hai lần vận tốc dòng nước.
Từ đó ta có phương trình:
Vậy thời gian cụm bèo trôi từ bến A về bến B là 35 giờ.
Đổi 3 giờ = 180 phút
4 giờ 30 phút = 270 phút
Ta có tỷ số giữa thời gian xuôi và thời gian ngược là:
180 : 270 = 2/3
Ta có tỷ số giữa vận tốc xuôi và vận tốc ngược là: 3/2
Ta có sơ đồ:
Vận tốc xuôi: |----|----|----|
Vận tốc ngược: |----|----|
Hiệu vận tốc xuôi và ngược bằng 2 lần vận tốc nước.
Số thời gian cụm bèo trôi là:
1 x 2 x 3 = 6 (giờ)
Vận tốc thuyền xuôi dòng nước là :
24 : 2 = 12km/ giờ
Vận tốc thuyền ngược dòng nước là :
24 : 2,5 = 9,6 km/giờ
Hai lần vận tốc dòng nước là :
12 - 9,6 = 2,4 km/giờ
Vận tốc dòng nước là :
2,4 : 2 = 1,2 km/giờ
Cụm bào trôi quãng sông AB hết :
24 : 1,2 = 20 giờ
Vậy .............
Vận tốc thuyền đi xuôi dòng là: 24 : 2 = 12 (km/giờ)
Vận tốc thuyền đi ngược dòng là: 24 : 2,5 = 9,6 (km/giờ)
Vận tốc cụm bèo trôi là: (12 - 9,6) : 2 = 1,2 (km/giờ)
Cụm bèo trôi hết số thời gian là: 24 : 1,2 = 20 (giờ)
ĐS: 20 giờ
Vận tốc xuôi dòng = vân tốc thuyền + vận tốc dòng nước và là
24:2=12 km/h
Vận tốc ngược dòng = vận tốc thuyền - vận tốc dòng nước và là
24:2,5=9,6 km/h
Đến dây là bài toán tìm hai số biết tổng và hiệu. Banmj tự là nốt để tính ra vận tốc dòng chảy chính là vận tốc trôi của cụm bèo
Qua đó tính được thời gian cụm bèo trôi
Vì thời gian chiếc thuyền đi từ bến A đến bến B ít hơn khi đi từ bến A đến bến B (5 giờ < 7 giờ) do dòng nước nên nước chảy hướng về bến B.
Vận tốc của chiếc thuyền khi đi từ bến A đến bến B là : 1 : 5 = 1/5 (quãng sông AB / giờ)
Vận tốc của chiếc thuyền khi đi từ bến B đến bến A là : 1 : 7 = 1/7 (quãng sông AB / giờ)
Vì đám bèo trôi dựa vào sức đẩy của dòng nước nên vận tốc của đám bèo khi trôi từ bến A đến bến B là :
(1/5 - 1/7) : 2 = 1/35 (quãng sông AB / giờ)
Do đó , đám bèo trôi từ bến A đến bến B hết : 1 : 1/35 = 35 (giờ)