Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Tia phân giác của góc ABC cắt AH ở D và cắt AC ở E.
a/ Chứng minh AH nhân HD bằng AE nhân HB.
b/ Tính tỉ số diện tích của 2 tam giác ABE và BHD . Biết AB bằng 6cm và AC bằng 8cm.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có BE là phân giác của ∠ABC (gt)
⇒ ∠B1 = ∠B2
Do đó hai tam giác vuông:
b) Ta có:
(định lý Pitago)
Xét hai tam giác vuông AHB và CAB có góc B chung nên :
a: Xet ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
b: ΔBCA vuông tại A có AH vuông góc BC
nên AH^2=HB*CH
c: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
AH=6*8/10=4,8cm
A) Xét \(\Delta HBA\) và \(\Delta ABC\) có :
\(\widehat{B}\) chung ; \(\widehat{BAC}=\widehat{BHA}=90\) độ
\(\Leftrightarrow\Delta HBA\infty\Delta ABC\left(g.g\right)\)
B) Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta ACB\) có :
\(\widehat{A}\) chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{BCA}\)( Do BE là phân giác của góc B , mà \(\widehat{B}=2\widehat{C}\))
\(\Leftrightarrow\Delta ABE\infty\Delta ACB\left(g.g\right)\)
Ta có tỉ lệ : \(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AB}\)\(\Leftrightarrow AB^2=AE\cdot AC\left(dpcm\right)\)
C) ta có tỉ lệ : \(\frac{HB}{AB}=\frac{AB}{BC}\)\(\Leftrightarrow HB=\frac{AB^2}{BC}=\frac{9}{6}=1,5\left(cm\right)\)
Xét \(\Delta BHD\) và \(\Delta BAE\) có :
\(\widehat{BHD}=\widehat{BAE}=90\)độ
\(\widehat{ABE}=\widehat{EDH}\)( do BE là phân giác của góc B )
\(\Leftrightarrow\Delta BHD\infty\Delta BAE\left(g.g\right)\)
Ta có tỉ lệ : \(\frac{BH}{AB}=\frac{HD}{AE}=\frac{BD}{BE}\)
\(\Rightarrow\frac{S_{BHD}}{S_{BAE}}=\left(\frac{BH}{AB}\right)^2=\left(\frac{1,5}{3}\right)^2=\frac{1}{4}\)
BÀI NÀY MK TỪNG LÀM RÙI NÊN YÊN TÂM !!! NẾU THẤY ĐÚNG THÌ TK NKA !!!
Hàng thứ 5 từ dười đếm lên bạn sửa lại giúp mk là \(\widehat{ABE}=\widehat{EBH}\)mới đúng !!! thông cảm mk bị cận
a: Đề sai rồi bạn
b: BC=căn 8^2+6^2=10cm
S ABC=1/2*AB*AC=24cm2
Xét ΔBAH vuông tại H và ΔBCA vuông tại A có
góc B chung
=>ΔBAH đồng dạng với ΔBCA
=>BA/BC=BH/BA=6/10=3/5 và S BAH/S BCA=(3/5)^2=9/25
=>DH/DA=3/5
=>HD/HA=3/8
=>S BHD=3/8*S HBA=3/8*9/25*S BCA=27/200*S BCA
Hình thì bạn tự vẽ nha
a)Xét tam giác ABC và tam giá HBA, có:
Góc B chung
Góc BAC = góc BHA
--> Tam giác ABC ~ Tam giác HBA
b)Xét tam giác AHB và tam giác HCA, có
Góc A - góc H
Góc ABH = Góc AHC
-->tam giác AHB ~ tam giác AHC
-->AH/HB = HC/AH
-->AH.AH = HB.HC
-->AH^2=HB.HC(đpcm)
c)
+) Áp dụng định lý PTG vào tam giác vuông ABC, có :
BC^2=AB^2 + AC^2
<--> 6^2 + 8^2 = 100
--> BC = 10(cm)
+)Vì tam giác ABC ~ Tam giác HBA :
AB/HB = BC/BA = AC/HA
-)AB/HB = BC/BA
= 6/HB =10/6
--> HB = 6.6/10
-->HB = 3,6(cm)
-)BC/BA =AC/HA
=10/6 = 8/HA
--> HA = 6.8/10
--> HA = 4,8 (cm)
d) tính tỉ số diện tích thì bạn ghi tỉ số đồng dạng ra rồi bình phương tỉ số đó lên
là đc tỉ số đồng dạng ạ
xét tam giác ABC có BC2=ab2 + ac2
thay số BC2=62+82
BC2=36+64=100
BC=10(cm)
còn lại mình không bít,xin lỗi