Tìm n E Z để;
4n+5/5n+4 có thể rút gọn
Tick cho nếu ok ^^
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 2 2017
\(\frac{n-2}{n+3}\)=\(\frac{\left(n+3\right)-5}{n+3}\)=1+\(\frac{-5}{n+3}\)
Ta thấy 1 thuộc Z nên chỉ còn \(\frac{-5}{n+3}\)thuộc Z
<=> n+3 thuộc ước của (-5)={±1;±5}
<=> n ={-4;-2;-8;2}
4 tháng 5 2016
\(\frac{n+7}{n+2}=\frac{n+2}{n+2}+\frac{5}{n+2}=1+\frac{5}{n+2}\)
để p/s trên là số nguyên thì \(\frac{5}{n+2}\)là số nguyên =>5 chia hết cho n+2 hay n+2 thuộc ước của 5 E {+-1;=-5}
ta có
4 tháng 5 2016
hình như Hà Trang Điệu TTSĐ xem sách giải y hệt không sai một chữ
2 tháng 11 2015
a) Điều kiện \(n+2\ne0\Leftrightarrow n\ne-2\)
b) \(E=\frac{3n+7}{n+2}=\frac{3n+6+1}{n=2}=\frac{3\left(n+2\right)}{n+2}+\frac{1}{n+2}=3+\frac{1}{n+2}\)
Để E thuộc Z thì 1 phải chia hết cho n+2 hay n+2 là ước của 1
Ư(1) = {-1; 1}
+) n+2 = -1 => n = -3
+) n+2 = 1 => n = -1
Vậy n E {-3; -1} thì E thuộc Z
4 tháng 3 2018
\(B.\) Để n thuộc z để A nhận giá trị nguyên thì
\(n+5\)\(⋮n+3\)
\(\Rightarrow\)\(\left(n+3\right)+2⋮n+3\)
\(\Rightarrow\)\(n+3\inƯ_{\left(2\right)}\)\(=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
- \(n+3=1\Rightarrow x=1-3=-2\)\(\in Z\)
- \(n+3=-1\Rightarrow x=\left(-1\right)-3=-4\)\(\in Z\)
- \(n+3=2\Rightarrow x=2-3=-1\in Z\)
- \(n+3=-2\Rightarrow x=\left(-2\right)-3=-5\in Z\)
Vậy x \(\in\){ -2 ; -4 ; -1 ; -5}.
9 tháng 2 2017
Ta có \(2n-7=2\left(n+3\right)-13\)
vậy để 2n-7 chia hết cho n+3 thì 13 phải chia hết cho n+3
Tức là n+3 là ước của 13.
Ư(13)={-13,-1,1,13}
\(n+3=-13\Rightarrow n=-16\)
tương tự bạn sẽ tìm được n=-4;-2;10
9 tháng 2 2017
\(\frac{2n-7}{n+3}\)= \(\frac{2n+3-10}{n+3}\)= \(\frac{2n+3}{n+3}\) - \(\frac{10}{n+3}\)= 2 - \(\frac{10}{n+3}\)
=> 10 chia hết cho n+3
=> n+3 E Ư(10)
Ư(10) E {-1; 1; -2; 2; -5; 5; -10; 10}
| n+3 | -1 | 1 | -2 | 2 | -5 | 5 | -10 | 10 |
| n | -4 | -2 | -5 | -1 | -8 | 2 | -13 | 7 |
Vậy n E {-4; ;-2;-5; -1; -8; 2; -13; 7}
CN
2
28 tháng 4 2017
Đặt A= như đã cho.
Để AEZ =>n+7 chia hết cho n-2.
=>n-2+9 chia hết cho n-2.
Mà n-2 chia hết cho n-2.
=>9 chia hết cho n-2.
=>n-2E{-9;-3;-1;1;3;9}.
=>nE{-7;-1;1;3;5;11}(tương ứng).
bn thử lại rồi kết luận là được.
tk mk nha các bn.
-chúc ai tk mk hoc jgioir-
28 tháng 4 2017
Gọi \(\frac{n+7}{n-2}\) là A
\(A=\frac{n+7}{n-2}=\frac{n-2+9}{n-2}\)\(=1+\frac{9}{n-2}\)
Theo đề bài n là ước nguyên dương của 9
\(n-2=1\Rightarrow n=3\)
\(n-2=3\Rightarrow n=5\)
\(n-2=9\Rightarrow n=11\)
mink nghĩ đề bài phải là \(n\in Z\)thì A mới thuộc Z chứ bạn, nhưng mink theo đề bài làm thế kia, ai thấy đúng thì ủng hộ
NT
1
D
11 tháng 4 2017
Ta có: \(\frac{n-3}{n-10}=\frac{n-10+7}{n-10}=\frac{n-10}{n-10}+\frac{7}{n-10}=1+\frac{7}{n-10}\)
=> Để \(\frac{n-3}{n-10}\)nhỏ nhất thì \(\frac{7}{n-10}\)nhỏ nhất
Để \(\frac{n-3}{n-10}\in\)N thì \(\frac{7}{n-10}\ge-1\)
=> GTNN của \(\frac{7}{n-10}=-1\)
=> \(n-10=7:\left(-1\right)=-7\)
=> \(n=-7+10=3\)
Vậy n=3 để \(\frac{n-3}{n-10}\in N\)và có GTNN
27 tháng 1 2016
n^2-3n+3n-10 chia hết cho n-3
=>n(n-3) +3n-9+9+10 chia hết cho n-3
=>n(n-3) +3(n-3)+19 chia hết cho n-3
=>(n-3)(n+3)+19 chia hết cho n-3
Vì (n-3)(n+3) chia hết cho n-3
=> (n-3)(n+3) +19 chia hết cho n-3 khi và chỉ khi 19 chia hết cho n-3
=> n-3 thuộc Ư(19)
=>n-3 thuộc {-1;1;-19;19}
=> n thuộc {2;4;-16;22}
NH
4
8 tháng 3 2021
\(A=\frac{3}{n+5}\left(n\inℤ\right)\)
A là số nguyên \(\Leftrightarrow\frac{3}{n+5}\)là số nguyên
\(\Leftrightarrow3⋮\left(n+5\right)\)
\(\Leftrightarrow n+5\inƯ(3)\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Ta có bảng sau:
| n+5 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| n | -8 | -6 | -4 | -2 |
Vì \(n\inℤ\Leftrightarrow n\in\left\{-8;-6;-4;-2\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{-8;-6;-4;-2\right\}\)thì A là số nguyên.
gọi d là ƯCLN(4n+5;5n+4)
để p/s (4n+5)/(5n+4)có thể rút gọn thì d>1
vì d là ƯCLN(4n+5;5n+4) nên
4n+5 chia hết cho d 5n+4 chia hết cho d
5(4n+5) chia hết cho d 4(5n+4) chia hết cho d
20n +25 chia hết cho d 20n +16 chia hết cho d
=>(20n+25)-(20n+16) chia hết cho d
=>9 chia hết cho d
mà d lớn nhất =>d=9
=>(5n+4)/(4n+5)=9 hay (4n+5)/(5n+4)=1/9
ta có 4n+5=1 5n+4=9
4n =1-5 5n=9-4
4n = -4 5n=5
n = -4 /4 n=5/5
n = -1 n=1