Câu hỏi của Nguyễn Thị Ngọc Ánh

Question

Tìm n E Z để phân số sau có giá trị nhỏ nhất: n-3/n-10 E N

DanAlex · Accepted Answer

Ta có: $\frac{n-3}{n-10}=\frac{n-10+7}{n-10}=\frac{n-10}{n-10}+\frac{7}{n-10}=1+\frac{7}{n-10}$=> Để $\frac{n-3}{n-10}$nhỏ nhất thì $\frac{7}{n-10}$nhỏ nhấtĐể $\frac{n-3}{n-10}\in$N thì $\frac{7}{n-10}\ge-1$=> GTNN của $\frac{7}{n-10}=-1$=> $n-10=7:\left(-1\right)=-7$=> $n=-7+10=3$Vậy n=3 để $\frac{n-3}{n-10}\in N$và có GTNNCâu trả lời: Ta có: $\frac{n-3}{n-10}=\frac{n-10+7}{n-10}=\frac{n-10}{n-10}+\frac{7}{n-10}=1+\frac{7}{n-10}$=> Để $\frac{n-3}{n-10}$nhỏ nhất thì $\frac{7}{n-10}$nhỏ nhấtĐể $\frac{n-3}{n-10}\in$N thì $\frac{7}{n-10}\ge-1$=> GTNN của $\frac{7}{n-10}=-1$=> $n-10=7:\left(-1\right)=-7$=> $n=-7+10=3$Vậy n=3 để $\frac{n-3}{n-10}\in N$và có GTNN

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP