1.Hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có CD=5cm; BC=4cm và BB'=2 căn 2cm. Vậy độ dài AC'=
2.Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Biết CD=7cm, AC'=10 cm, góc AC'A =30 độ. Vậy thể tích của hình hộp chữa nhật là ?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn A.
Ta có:
V A . A ' B ' D ' = 1 3 . A A ' . 1 2 A ' B ' . A ' D ' = 5 c m 3
Đáp án D
Gọi độ dài các cạnh A A ' , A D , A B lần lượt là x , y , z . Ta có
y 2 + z 2 = a 2 1 z 2 + x 2 = b 2 2 x 2 + y 2 = c 2 3 ⇒ x 2 + y 2 + z 2 = 1 2 a 2 + b 2 + c 2 4
Trừ vế theo vế (4) cho (1), (2), (3) ta có
x 2 = 1 2 − a 2 + b 2 + c 2 ; y 2 = 1 2 a 2 − b 2 + c 2 ; z 2 = 1 2 a 2 + b 2 − c 2
Thể tích khối hộp chữ nhật là
1 2 2 − a 2 + b 2 + c 2 a 2 − b 2 + c 2 a 2 + b 2 − c 2
Ta có:
V = A B . A D . A A ' = 2 . 3 . 4 = 24 c m 3
Chọn đáp án B.
Đáp án C
Kẻ CM vuông góc với B’D’; MJ vuông góc với BD; JK vuông góc với CM. Chứng minh khoảng cách giữa BD và CD’ bằng độ dài đoạn JK.
Thật vậy, ta có