Tìm 2 STN lớn hơn 500 có tổng bằng 2005 và ước chung lớn nhất bằng 401
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ST
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 10
Lời giải:
Gọi 2 số cần tìm là $a$ và $b$. Vì $ƯCLN(a,b)=401$ nên đặt $a=401x, b=401y$ với $x,y$ là số tự nhiên nguyên tố cùng nhau; $x,y>1$ do $a,b>500$
Ta có:
$401x+401y=2005$
$401(x+y)=2005$
$x+y=5$
Vì $x,y$ nguyên tố cùng nhau và $x>1, y>1$ nên $x=2, y=3$ hoặc $x=3, y=2$
$\Rightarrow (a,b)=(802, 1203), (1203, 802)$
LP
0
PH
0
NT
2
4 tháng 2 2016
số bé là 802
số lớn là 1203
quá dễ, cứ dùng máy tính là được
XM
3
31 tháng 5 2015
Gọi hai số cần tìm là a và b. Giả sử a < b.
ƯCLN(a ; b) = 401 => a = 401m ; b = 401n (m,n \(\in\) N*)
Ta có a + b = 401m + 401n = 401(m + n) = 2005
=> m + n = 5
Do a < b nên m < n. Ta có bẳng giá trị sau :
| m | 0 | 1 | 2 |
| a | 0 | 401 | 802 |
| n | 5 | 4 | 3 |
| b | 2005 | 1604 | 1203 |
Mà a,b > 500 nên a = 802 ; b = 1203
HN
0
20 tháng 3 2016
gọi hai số cần tìm là a, b và a<b
UCLN(a,b)=401 suy ra a=401m, b=401n (m,n thuộc N*)
ta có a + b=2005 = 401m + 401n=401(m+n)=2005
nên m+n=5. Ta có bảng
| m | 0 | 1 | 2 |
| a | 0 | 401 | 802 |
| n | 5 | 4 | 3 |
| b | 2005 | 1604 | 1203 |
từ bảng trên ta có được kết quả a=802; b=1203 ^_^
cảm ơn các bạn đã xem, thank you !!!!!
KM
1
LT
6 tháng 3 2016
gọi a là số lớn và b là số bé (a;b>500)(1)
vì ƯCLN(a;b)=401 nên a;b thuộc bội của 401
B(401)={0;401;802;1203;1604;......}
từ (1) suy ra a;b thuộc {802;1203;1604;....}
với a =802 thì b=2005-802 =1203(thoả mãn)
với a=1203 thì b=2005-1203=802(loại)
NP
1