Giải phương trình sau: \(x^2-12x-13\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 3 2021
x2 - 12x - 13 = 0
<=> x2 - 13x + x - 13 = 0
<=> ( x2 - 13x ) + ( x - 13 ) = 0
<=> x( x - 13 ) + ( x - 13 ) = 0
<=> ( x - 13 )( x + 1 ) = 0
<=> x - 13 = 0 hoặc x + 1 = 0
<=> x = 13 hoặc x = -1
Vậy phương trình có tập nghiệm S = { 13 ; -1 }
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 3 2021
Lời giải:
$x^3+x^2-12x=0$
$\Leftrightarrow x(x^2+x-12)=0$
$\Leftrightarrow x(x^2+4x-3x-12)=0$
$\Leftrightarrow x[x(x+4)-3(x+4)]=0$
$\Leftrightarrow x(x-3)(x+4)=0$
$\Rightarrow x=0$ hoặc $x-3=0$ hoặc $x+4=0$
$\Lefotrightarrow x=0; x=3$ hoặc $x=-4$
P
1
1 tháng 6 2020
ĐK: \(-3\le x\le2\)
\(4\left(x+1\right)\left(\sqrt{x+3}-\sqrt{2-x}\right)=-x^2+12x+13\)
<=> \(4\left(x+1\right)\left(\sqrt{x+3}-\sqrt{2-x}\right)+\left(x+1\right)\left(x-13\right)=0\)
<=> \(\left(x+1\right)\left[4\left(\sqrt{x+3}-\sqrt{2-x}\right)+x-13\right]=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+1=0\left(1\right)\\4\left(\sqrt{x+3}-\sqrt{2-x}\right)+x-13=0\left(2\right)\end{cases}}\)
(1) <=> x = - 1 ( thỏa mãn )
(2) <=> \(4\left(\sqrt{x+3}-\sqrt{2-x}\right)=13-x\)
Ta có VT \(\le4\sqrt{x+3+2-x}=4\sqrt{5}\)với \(-3\le x\le2\)
\(VP\ge11\)với \(-3\le x\le2\)
=> VP > VT mọi \(-3\le x\le2\)
pt (2) vô nghiệm
Vậy x = - 1 là nghiệm.
HS
0
HM
1
LK
2
4 tháng 12 2021
\(\Leftrightarrow\left|2x+1\right|=\left|x+6\right|\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=x+6\\2x+1=-x-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\)
9 tháng 5 2021
\(\dfrac{x}{2x-6}-\dfrac{x}{2x+2}=\dfrac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\left(ĐKXĐ:x\ne-1,x\ne3\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{2\left(x-3\right)}-\dfrac{x}{2\left(x+1\right)}=\dfrac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x\left(x+1\right)}{2\left(x+1\right)\left(x-3\right)}-\dfrac{x\left(x-3\right)}{2\left(x+1\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{2x\cdot2}{2\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)
\(\Rightarrow x\left(x+1\right)-x\left(x-3\right)=4x\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-x^2+3x=4x\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-x^2+3x-4x=0\)
\(\Leftrightarrow0x=0\)
Phương trình có vô số nghiệm , trừ x = -1,x = 3
Vậy ...
\(\dfrac{12x+1}{12}< \dfrac{9x+1}{3}-\dfrac{8x+1}{4}\)
\(\Leftrightarrow12\cdot\dfrac{12x+1}{12}< 12\cdot\dfrac{9x+1}{3}-12\cdot\dfrac{8x+1}{4}\)
\(\Leftrightarrow12x+1< 4\left(9x+1\right)-3\left(8x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow12x+1< 36x+4-24x-3\)
\(\Leftrightarrow12x+1< 12x+1\)
\(\Leftrightarrow12x-12x< 1-1\)
\(\Leftrightarrow0x< 0\)
Vậy S = {x | x \(\in R\)}
16 tháng 9 2021
\(a,\) Sửa đề: \(\sqrt{3x^2-12x+16}+\sqrt{y^2-4y+13}=5\)
Ta thấy \(3x^2-12x+16=3\left(x-2\right)^2+4\ge4\Leftrightarrow\sqrt{3x^2-12x+16}\ge\sqrt{4}=2\)
\(y^2-4y+13=\left(y-2\right)^2+9\ge9\Leftrightarrow\sqrt{y^2-4y+13}\ge\sqrt{9}=3\)
Cộng vế theo vế 2 BĐT trên:
\(\sqrt{3x^2-12x+16}+\sqrt{y^2-4y+13}\ge2+3=5\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=y=2\)
Vậy pt có nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(2;2\right)\)
16 tháng 9 2021
\(b,x+y+z+4=2\sqrt{x-2}+4\sqrt{y-3}+6\sqrt{z-5}\\ \Leftrightarrow x+y+z+4-2\sqrt{x-2}-4\sqrt{y-3}-6\sqrt{z-5}=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2-2\sqrt{x-2}+1\right)+\left(y-3-4\sqrt{y-3}+4\right)+\left(z-5+6\sqrt{z-5}+9\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{x-2}-1\right)^2+\left(\sqrt{y-3}-2\right)^2+\left(\sqrt{z-5}-3\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-2}-1=0\\\sqrt{y-3}-2=0\\\sqrt{z-5}-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=1\\y-3=4\\z-5=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=7\\z=14\end{matrix}\right.\)
MT
22 tháng 1 2016
(x+2)2-(x-2)2=12x(x-1)-8
<=>(x+2-x+2)(x+2+x-2)=12x2-12x-8
<=>8x=12x2-12x-8
<=>12x2-20x-8=0
tự giải tiếp
ủng hộ mình lên 330 điểm nha các bạn
x^2-12x-13
=x^2-13x+x-13
=x(x-13)+(x-13)
=(x-13)(x+1)