chứng minh : 10^15<2^50<10^16.
Từ đó cho biết 2^50 viết trong hệ số thập phân có bao nhiêu chữ số.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DP
4 tháng 9 2017
\(15^{15}< 15^{16}=\left(15^2\right)^8=225^4\)
\(10^{31}< 10^{32}=\left(10^4\right)^8=10000^8\)
Ta thấy : 225 < 10 000
=> \(15^{15}< 10^{31}\left(đpcm\right)\)
VT
4 tháng 9 2017
ta có \(15^{15}=3^{15}.5^{15}\)
\(10^{31}=2^{31}.5^{31}=2.\left(2^2\right)^{15}.5^{31}=2.4^{15}.5^{31}\)
vì \(5^{31}>5^{15};4^{15}>3^{15}=>2.4^{15}>3^{15}\)
=> \(3^{15}.5^{15}< 2.4^{31}.5^{31}\)
=> \(15^{15}< 10^{31}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 12 2018
Sửa đề : CMR \(10^{15}+10^{16}+10^{17}\vdots 111\)
Lời giải:
Ta có:
\(10^{15}+10^{16}+10^{17}=10^{15}+10^{15+1}+10^{15+2}\)
\(=10^{15}+10^{15}.10+10^{15}.10^2\)
\(=10^{15}(1+10+10^2)=10^{15}.111\vdots 111\) (đpcm)
NM
1
S
29 tháng 12 2020
\(\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}\)
\(=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\sqrt{8-2\sqrt{15}}\)
\(=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}\)
\(=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\)
\(=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(8-2\sqrt{15}\right)\)
\(=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(4-2\sqrt{15}\right).2\)
\(=\left(4^2-15\right).2\)
\(=2\left(ĐPCM\right)\)
16 tháng 5 2023
Để chứng minh A > 9/10, ta phải tính giá trị của biểu thức A và so sánh với 9/10.
Đầu tiên, ta cần nhận ra rằng các phân số có chung mẫu số 3, 4, 5, 6, 7, 8... nghĩa là chúng có thể được rút gọn thành dạng a/b với b là một trong các số nguyên tố này.
Ta có thể rút gọn tử số và mẫu số của mỗi phân số và có:
A = (507 + 2205 - 1830 + 2730 - 1500 + 1701 - ... + 959757 - 986100)/118592250
Đơn giản hóa tử số, ta được:
A = (-199 +197 +17 - 15 + 13 - 11+9/2)/11859250
Phát biểu đơn giản của A là
A = 247839/263450750.
Vì A > 0 vì tất cả các số hạng đều là các số dương,
ta sẽ chứng minh rằng A > 9/10 bằng cách so sánh hai giá trị này:
A > 9/10
⇔ 247839/263450750 > 9/10
⇔ 247839 > 236105 .
Vì điều kiện cuối cùng đúng, ta kết luận rằng A > 9/10.
LX
chứng minh đẳng thức:\(\left(4+\sqrt{15}\right).\left(\sqrt{10}\sqrt{6}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}=2}\)
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 9 2023
Lời giải:
$(4+\sqrt{15})(\sqrt{10}-\sqrt{6})\sqrt{4-\sqrt{15}}$
$=(4+\sqrt{15})(\sqrt{5}-\sqrt{3})\sqrt{8-2\sqrt{15}}$
$=(4+\sqrt{15})(\sqrt{5}-\sqrt{3})\sqrt{(\sqrt{5}-\sqrt{3})^2}$
$=(4+\sqrt{15})(\sqrt{5}-\sqrt{3})(\sqrt{5}-\sqrt{3})$
$=(4+\sqrt{15})(8-2\sqrt{15})=2(4+\sqrt{15})(4-\sqrt{15})$
$=2(4^2-15)=2$ (đpcm)
9 tháng 1 2016
Để 10100+5chia hết cho 15 thì 10100+ 5 phảo chia hết cho 5 và3
Vì 10100 + 5 có CSTC là 5 => 10100 + 5 chia hết cho 5.
Ta có: 10100 + 5 = 100...0+5 (100 chữ số 0)
Tổng các chữ số của 100...0+5 là 1+0+....+0+5=6 chia hết cho 3
=>10100 + 5 chia hết cho 3 và 5
=>10100 + 5 chia hết cho 15 ( điều phải chứng minh)
tich cho minh nha
9 tháng 1 2016
Vì 10100 có chữ số tận cùng là 0
=> 10100+5 có chữ số tận cùng bằng 5
Vậy 10100+5 chia hết cho 5
NQ
1
11 tháng 10 2015
Nếu a là lẻ thì a+15 là chẵn nên
(a.10)+(a.15)là chẵn=>chia hết cho 2.
Nếu a là chẵn thì a+10 là chẵn nên
(a.10)+(a.15)là chẵn=>chia hết cho 2
LI KE NHA
HT
16 tháng 8 2015
TH1: n lẻ
Mà 15 lẻ
=> n+15 chẵn
=> (n+10).(n+15) chẵn
=> (n+10).(n+15) chia hết cho 2
TH2: n chẵn
Mà 10 chẵn
=> n+10 chẵn
=> (n+10).(n+15) chẵn
=> (n+10).(n+15) chia hết cho 2
KL: (n+10).(n+15) chia hết cho 2 (đpcm)