Tính nhanh tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy:
A=1/1.6+1/6.11+1/11.21+...
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 7 2019
a) Viết lại dãy số: \(\frac{1}{1.\left(1+5\right)};\frac{1}{6\left(6+5\right)};\frac{1}{11\left(11+5\right)};...\)
\(\Rightarrow\) Số hạng tổng quát của dãy: \(\frac{1}{a\left(a+5\right)}\)
b) Số hạng thứ 30 của dãy có dạng: \(\frac{1}{b\left(b+5\right)}\)
Trong đó b = 1+(30-1).5=146
\(\Rightarrow\) số hạng thứ 30 của dãy là: \(\frac{1}{146\left(146+5\right)}\)\(=\frac{1}{146.151}\)
Vậy tổng của 30 số hạng đầu tiên của dãy là:
\(S=\frac{1}{1.6}+\frac{1}{6.11}+\frac{1}{11.16}+...+\frac{1}{146.151}\)
\(\Leftrightarrow\) \(S=\frac{1}{5}.\left(\frac{5}{1.6}+\frac{5}{6.11}+...+\frac{5}{146.151}\right)\)
= \(\frac{1}{5}.\left(1-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{146}-\frac{1}{151}\right)\)
\(=\frac{1}{5}.\left(1-\frac{1}{151}\right)\)
\(=\frac{1}{5}.\frac{150}{151}=\frac{1.30.5}{5.151}=\frac{30}{151}\)
c) Tương tự câu b
PH
1
14 tháng 7 2016
Ta có:
Số hạng thứ nhất: \(\frac{1}{1.6}=\frac{1}{\left(5.1-4\right).\left(5.1+1\right)}\)
Số hạng thứ 2: \(\frac{1}{6.11}=\frac{1}{\left(5.2-4\right).\left(5.2+1\right)}\)
Số hạng thứ 3: \(\frac{1}{11.16}=\frac{1}{\left(5.3-4\right)+\left(5.3+1\right)}\)
.......
Số hạng thứ n = \(\frac{1}{\left(5.n-4\right)+\left(5.n+1\right)}\)
Vậy số hạng 100 của dãy đó là: \(\frac{1}{\left(5.100-4\right).\left(5.100+1\right)}=\frac{1}{496.501}\)
10 tháng 7 2017
Câu 1:
a) Số hạng thứ 100 của tổng là:
(100-1) * 3 + 5 = 302
b) Tổng 100 số hạng đầu tiên là:
(302 + 5) * 100 : 2 = 15350
Đ/S: a) 302
b) 15350
Câu 2:
a) Số hạng thừ 50 của tổng là:
(50 - 1) * 5 + 7 =252
b) Tổng 50 số hạng đầu là:
(252 + 7) * 50 : 2 =6475
Đ/S: a) 252
b) 6475
HT
10 tháng 9 2017
s=5+8+11+14+..
nhận xét :5+3=8
8+3=11
11+3=14
...............
vậy => dãy số trên là dãy số cách đều 3 đv
giả sử coi số hạng đứng thứ 100 của dãy là số hạng cuối cùng của dãy và là x.ta có:
(x-5):3+1=100
(x-5):3=100-1
(x-5):3=99
x-5=99x3
x-5=297
x=297+5
x=302
vậy số hạng đứng thứ 100 của dãy là: 302
b) ta có dãy :5+8+11+14+..
(302+5) x100:2=15350
cậu giải tương tự như trên nhá
công thức tính số hạng thứ n là:(số cuối -số đầu):khoảng cách +1
---------------------------------tính tổng:(sc+sđ)x số số hạng :2
PT
1
CM
26 tháng 8 2017
Tính: S=1/6+1/66+1/176+1/336+...
1/6= 1/1x6; 1/66= 1/6 x11; đại loại thế
Số hạng thứ 100 là: 1 +5 x(100-1)=496.
Phân số thứ 100 là:1/496 x501
Dãy đầy đủ là: S=1/1x6+1/6x11+1/11x 16+...+1/496x501
Nhân 2 vế S với 5
Sx5 =5/1x6+5/6x11+5/11x 16+...+5/496x501= 1/1-1/501=500/501
S= 100/501
PT
1
CM
24 tháng 6 2018
Bài 1: A= 1x2+2x3+3x4+...+98x99 A x 3= 1x2 x (3-0) +2x3x (4-1)+3x4 x (5-2)+...+98x99x (100-97) = 1x2x3+2x3x4+......98x99x100- (1x2x0+ 2x3x1+....+ 98x99x97) = 98x99x100. Bài 2: Tính: S=1/6+1/66+1/176+1/336+... 1/6= 1/1x6; 1/66= 1/6 x11; đại loại thế Số hạng thứ 100 là: 1 +5 x(100-1)=496. Phân số thứ 100 là:1/496 x501 Dãy đầy đủ là: S=1/1x6+1/6x11+1/11x 16+...+1/496x501 Nhân 2 vế S với 5 Sx5 =5/1x6+5/6x11+5/11x 16+...+5/496x501= 1/1-1/501=500/501 S= 100/501
D
1
30 tháng 3 2016
1/1-1/2=1/1.2
1/2-1/3=1/2.3
........1/n-1/n+1=1/n(n+1)
=1/1.2+1/2.3+.......+1/100.101
=1/1-1/2+1/2-1/3+......+1/100-1/101
=1-1/101=100/101
ai tích mk ;mk tích lại
lay may tinh ,tinh cho nhanh
Sai đề rùi bn