Tam giác DEF có DE=DF.M là trung điểm của EF.Chứng minh rằng:
a) Tma giác EDM = tam giác FDM
b) DM là tia phân giác của góc EDM
c) DM vuông góc vs EF
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét \(\Delta\)DEM và \(\Delta\)DFM có:
DM chung
\(E\widehat{D}M=F\widehat{D}M\left(Vì.DM.là.phân.giác.của.E\widehat{D}F\right)\)
DE=DF(giả thiết)
\(\Rightarrow\Delta=\Delta\left(c.g.c\right)\)
b)Chịu:)
c)Ta có \(\Delta DEM=\Delta DFM\left(cmt\right)\)
=>ME=MF(2 góc tương ứng)
=>M là trung điểm của FE
a: Xét ΔMED vuông tại E và ΔMIN vuôngtại I có
MD=MN
góc EMD=góc IMN
=>ΔMED=ΔMIN
b: ΔMED=ΔMIN
=>góc MDE=góc MNI=góc MDP
=>DP=NP
a: Xét ΔDEM và ΔDFM có
DE=DF
DM chung
EM=FM
Do đó: ΔDEM=ΔDFM
a) Xét △DEM và △KFM có
DM=KM(giả thiết)
góc DME=góc KMF(2 góc đối đỉnh)
EM=MF(Vì M là trung điểm của EF)
=>△DEM =△KFM(c-g-c)
=> góc MDE=góc MKF (2 góc tương ứng)
hay góc EDK= góc EKD mà 2 góc này là 2 góc so le trong bằng nhau của đường thẳng DK cắt 2 đường thẳng DE và KF
=>DE//KF
b) ta có DH⊥EF hay DP⊥EF => góc DHE =góc PHE =90 độ
Xét △DHE (góc DHE=90 độ)△PHE(góc PHE=90 độ) có
HD=HP
HE là cạnh chung
=> △DHE= △PHE(2 cạnh góc vuông)
=> góc DEM=góc PEM
=> EH là tia phân giác của góc DEP
hay EF là tia phân giác của góc DEP
vậy EF là tia phân giác của góc DEP
b) Xét tam giác DEF có: DE = DF (gt)
=> Tam giác DEF cân tại D.
Mà DM là trung tuyến của tam giác DEF (M là trung điểm của EF).
=> DM là phân giác của góc EDF (tính chất các đường trong tam giác cân).
c) Xét tam giác DEF cân tại D:
DM là trung tuyến của tam giác DEF (M là trung điểm của EF).
=> DM là đường trung trực của đoạn EF (tính chất các đường trong tam giác cân).